1. Introducción: números imaginarios
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Históricamente los números complejos tienen su origen en los intentos que llevaron a cabo los matemáticos europeos del siglo XVI para resolver ecuaciones como la siguiente:
Cuya solución:
No es un número real. Este resultado no resultaba satisfactorio para matemáticos como Rafael Bombelli, el cual en 1572 dio los primeros pasos para encontrar una solución a este problema, la cual pasaba por la concepción de un nuevo tipo de números diferentes a los reales. Fue Euler quien en el siglo XVIII les dio nombre: los números imaginarios.
Importante
no existe dentro del conjunto de los números reales, es decir; no existe ningún número real que elevado al cuadrado de -1. Vamos a definir un nuevo número (que no pertenece los reales), el cual se designa por la letra i, que va a cumplir la condición 
, o bien i= , a i se le conoce como unidad imaginaria.
Así pues, las raíces cuadradas del número real negativo -a serán.
Por ejemplo. La ráiz cuadrada de -4 sería.
Importante
A los números de la forma bi, siendo b un número real e i la unidad imaginaria, se les conoce como números imaginarios o imaginarios puros. Ejemplos de números imaginarios son los siguientes:
Ejercicio Resuelto
Hallar las siguientes raíces: 
.
Para saber más
¿Qué son los números complejos?
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