2.1. El negador,el conjuntor y el disyuntor

El negador
Recurso propio

 

La aplicación de este símbolo a una proposición significa su negación, pretendemos decir que dicho enunciado es falso.
La negación invierte el valor de verdad de la proposición sobre la que se aplica: si una proposición es verdadera, su negación será falsa, si es falsa, su negación verdadera.

Si pensamos en el enunciado: “llueve”, comprendemos que si eso ocurre, su negación será falsa, pero si es falso que llueva, su negación será lo verdadero.

 

Importante

p

┐p

1 0
0 1
El conjuntor

 

Recurso propio

 

La conjunción afirma la verdad de sus componentes. Será verdadera cuando sus dos componentes así lo sea y falsa en el caso de que lo sea al menos uno de ellos.

Si afirmo que vi a un personaje de la televisión y me dio su número de teléfono, esto sólo será cierto cuando lo sean las dos afirmaciones, y falsa en cualquier otro supuesto.

Importante

p q pΛq
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
El disyuntor
Recurso propio

 

Como hemos visto, el símbolo anterior tiene un sentido inclusivo, afirma al menos uno de los dos extremos; por ejemplo, para explicar la razón de una bronquitis, un médico puede afirmar: “La enfermedad la provocó el tabaco o los productos químicos con los que trabaja”, con ello quiere decir que una de las circunstancias, o las dos, hicieron que el paciente enfermara. Así, la disyunción de dos proposiciones será verdadera cuando lo sea al menos una de las proposiciones.

 

Importante

p q pVq
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0