2.1. El negador,el conjuntor y el disyuntor
El negador
La aplicación de este símbolo a una proposición significa su negación, pretendemos decir que dicho enunciado es falso.
La negación invierte el valor de verdad de la proposición sobre la que se aplica: si una proposición es verdadera, su negación será falsa, si es falsa, su negación verdadera.
Si pensamos en el enunciado: “llueve”, comprendemos que si eso ocurre, su negación será falsa, pero si es falso que llueva, su negación será lo verdadero.
La negación invierte el valor de verdad de la proposición sobre la que se aplica: si una proposición es verdadera, su negación será falsa, si es falsa, su negación verdadera.
Si pensamos en el enunciado: “llueve”, comprendemos que si eso ocurre, su negación será falsa, pero si es falso que llueva, su negación será lo verdadero.
Importante
p |
┐p |
1 | 0 |
0 | 1 |
El conjuntor
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Recurso propio |
La conjunción afirma la verdad de sus componentes. Será verdadera cuando sus dos componentes así lo sea y falsa en el caso de que lo sea al menos uno de ellos.
Si afirmo que vi a un personaje de la televisión y me dio su número de teléfono, esto sólo será cierto cuando lo sean las dos afirmaciones, y falsa en cualquier otro supuesto.
Importante
p | q | pΛq |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
El disyuntor
Como hemos visto, el símbolo anterior tiene un sentido inclusivo, afirma al menos uno de los dos extremos; por ejemplo, para explicar la razón de una bronquitis, un médico puede afirmar: “La enfermedad la provocó el tabaco o los productos químicos con los que trabaja”, con ello quiere decir que una de las circunstancias, o las dos, hicieron que el paciente enfermara. Así, la disyunción de dos proposiciones será verdadera cuando lo sea al menos una de las proposiciones.
Importante
p | q | pVq |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |