4. Especial Selectividad

Ejemplo o ejercicio resuelto

Sea la función definida como .
Calcula .

Ejemplo o ejercicio resuelto

Sea la función . Halla los posibles extremos de dicha función en el intervalo .

Ejemplo o ejercicio resuelto

Calcula haciendo el cambio .

AV - Reflexión

Calcula .

Sugerencia: haz el cambio de variable 1-x²=t²

Ejemplo o ejercicio resuelto

Calcula  

Ejemplo o ejercicio resuelto

La gráfica de la función f de la figura corresponde a una función polinómica de grado 2.


(1) [1’5 puntos] Determina una expresión algebraica de la función f.
(2) [1 punto] Calcula el área de la región sombreada.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Dibuja y calcula el área del recinto limitado por la recta y+x = 0 y la curva de ecuación y = x2 + 4x + 4.

Ejemplo o ejercicio resuelto

EJERCICIO

(a) [1 punto] Dibuja el recinto limitado por la curva , la recta tangente a esta curva en el punto de abscisa x = 1 y el eje de abscisas.

(b) [1’5 puntos] Calcula el área del recinto considerado en el apartado anterior.

AV - Pregunta de Elección Múltiple

Pregunta

Calcula el valor de , positivo, para que el área encerrada entre la curva y el eje de abscisas sea 36.

Retroalimentación

Ejemplo o ejercicio resuelto

Considera las funciones f, g, funciones reales f(x) = 6 − x2, g(x) = |x|, con x real
(a) [1 punto] Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g.
(b) [1’5 puntos] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.