Descripción de la tarea

Introducción

En cada una de las cinco cuestiones planteadas, elige la opción que consideres que es correcta. Debes justificar adecuadamente tu decisión con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios.

desarrollo

CUESTIÓN 1

 

Calcula la función derivada de la siguiente función:

 

f\left ( x \right )=x^{3}-5x^{2}+3x-20

 

a.f'\left ( x \right )=x^{2}-5x+3

 

b.f'\left ( x \right )=3x^{2}-2x+3

 

c.f'\left ( x \right )=3x^{2}-10x+3

 

d.f'\left ( x \right )=x^{2}-5x+3-20

 

 

CUESTIÓN 2

 

Calcula la función derivada de la siguiente función:

f\left ( x \right )=sen\left ( x^{2} +3\right )

 

a.f'\left ( x \right )=cos\left ( 2x)

 

b.f'\left ( x \right )=2x\: cos\left ( 2x)

 

c.f'\left ( x \right )=2x\: cos\left ( x^{2}+3)

 

d.f'\left ( x \right )=cos\left ( x^{2}+3)

 

 

CUESTIÓN 3

 

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la función

f\left ( x \right )=2x^{3}+3x^{2}-12x+5

a. Es creciente en todo \mathbb{R}

 

b. Es creciente en \left ( -\infty ,-2 \right ) y en \left (1, +\infty \right  ) y decreciente en \left (-2,1  \right )

 

c. Es decreciente en \left ( -\infty ,-2 \right ) y en \left (1, +\infty \right  ) y creciente en \left (-2,1  \right )

 

d. Es creciente en \left ( -\infty ,-2 \right ) y  decreciente en \left (-2,1  \right ) y en \left (1, +\infty \right  )

 

 

CUESTIÓN 4

 

La recta tangente a f\left ( x \right )=x^{2}-3x+2 en x= 3 es:

 

 a.y=3x-7

 

b.y=x-7

 

c.y=2x-8

 

d.y=-3x+1 

 

 

CUESTIÓN 5

 

La función f\left ( x \right )=x^{3}-6x^{2}+3x-4 en x=2:

 

a. Tiene un máximo relativo.

 

b. Tiene un mínimo relativo.

 

c. Tiene un punto de inflexión.

 

d. Es cóncava.