Ejercicio 3

Caso de estudio

El arquero de la imagen ha conseguido lanzar con su arco un mensaje desde el acantilado de 80 m de altura hasta el barco. La flecha que lleva el mensaje ha salido del arco con una velocidad horizontal de 87 m/s. Calcula:

a) Despreciando los efectos del rozamiento con el aire, ¿Cuánto tiempo estará la flecha "volando" hasta
llegar al barco?

b) ¿A qué distancia, aproximadamente, se encuentra el barco del acantilado?

 


 

 

Planteamiento del problema

Se trata de un tiro horizontal, un tipo de composición de movimientos donde podemos considerar que el movimiento que describe la flecha puede descomponerse en dos uno MRU sobre el eje horizontal (eje X) y un MRUA sobre el eje vertical (eje Y)

Ecuaciones del movimiento

Eje X

Se trata de un MRU



 


Eje Y

Se trata de un MRUA

 

 

 

A) La flecha estará volando mientras no alcance el agua. Para calcular el tiempo que la fecha está en el aire utilizaremos esta condición, es decir, calcularemos el tiempo que tarda la flecha en llagar al agua.

En ese instante se cumple la condición de que la posición sobre el ele Y es cero y = 0.

 

despejamos el tiempo de esta expresión

 

 

Sustituimos los valores de g y yo

 

 

La flecha está 4 segundos en el aire.

B) La distancia a la que se encuentra del acantilado corresponde con el alcance máximo. Éste se calcula utilizando la ecuación del movimiento en horizontal y sustituyendo en ella el tiempo de vuelo.

La flecha caerá a 348 m del acantilado.