Ejercicio 6

Caso de estudio

Se lanza una bola con una velocidad de 25 m/s, formando un ángulo de 53,1º por encima de la horizontal. ¿A qué altura chocará la bola con un muro vertical que está a 30 m. de distancia?

Planteamiento del problema

El movimiento que realiza la bola es del tipo "tiro parabólico" En este tipo de movimiento podemos considerar que el móvil se mueve con un movimiento compuesto. Por un lado un MRU sobre el eje X y por otro un MRUA sobre el eje Y. La composición de ambos da como resultado el movimiento real de la bola.

 


 

Al lanzarse la bola con una velocidad inicial, que forma un ángulo α con la horizontal, los valores iniciales de esta sobre los ejes X e Y vendrán dados por las componentes cartesianas de la velocidad inicial.

 


Por tanto, las ecuaciones del movimento serán:

Eje X (Movimiento rectilíneo uniforme)




Eje Y (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)

 

 

 

El signo menos que aparece delante de g es coherente con el criterio de signos que hemos elegido.

Para calcular a qué altura golpea la bola el muro, necesitamos conocer el tiempo que tarda la bola en alcanzarlo.

Para ello utilizaremos las ecuaciones del movimiento sobre el eje X

 

 

Despejamosel tiempo

 

 

La bola tarda 2 segundos en alcanzar el muro

Sustituimos el tiempo en la ecuación de la posición sobre el eje Y

 

 

La bola impactará a 20,38 m del suelo