5. Relacionamos cantidades

Caso de estudio

Pirámide de Kukulkan, en Chichén Itzá (México)
Paseo Marítimo de Vera (Almería)
Fotografía en ISFTIC bajo CC Fuente propia

 

En la fotografía que aparece a la izquierda vemos la pirámide de Kukulkan (Chichén Itzá, México). Pensemos en un turista de los que visitan la zona arqueológica. A una determinada hora, en un día soleado, tanto la pirámide como el turista tendrán una sombra, pero ¿qué sombra será más larga? Claro, si la pirámide es más alta proyectará más sombra. Además, si la altura de la pirámide es de unos treinta metros y el turista fuese un señor muy alto, con una estatura de 2 metros, cabe esperar que la longitud de la sombra de la pirámide sea... veces la del turista. 

Actividad

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una cantidad de una de ellas por un número, la cantidad correspondiente de la otra queda multiplicada o dividida por dicho número. Es decir, cuando el cociente de dos cantidades que se corresponden (de una y otra magnitud) es constante.

Caso de estudio

Las farolas de un paseo marítimo de un kilómetro de longitud están colocadas cada 10 metros (en el punto de partida no hay), ¿cuántas farolas hay en el paseo?

Seguro, que sin mayor dificultad, has pensado que 100 (cierto, 10 · 100 = 1000); y si te hubiese planteado que las farolas están cada 25 metros, tu respuesta sería ... 

 

Actividad

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar o dividir una cantidad de una de las magnitudes por un número, la cantidad correspondiente de la otra queda dividida o multiplicada por dicho número, respectivamente. Es decir, el producto de dos cantidades que se correspondan (de ambas magnitudes) se mantiene constante.

Pregunta Verdadero-Falso

Indica, en las siguientes situaciones, si la afirmación que se hace sobre las magnitudes que aparecen relacionadas es verdadera o falsa.

Pregunta 1

1. Un coche que se desplaza por un circuito a velocidad constante. El espacio recorrido y el tiempo son directamente proporcionales.

Sugerencia

¿A más más?, o ¿a más menos?, ¿la relación entre las magnitudes se mantiene?

Pregunta 2

2. El coche circulando de nuevo por el circuito, pero ahora se trata de hacer 100 km de recorrido. La velocidad y el tiempo son directamente proporcionales.

Sugerencia

¿A más más?, o ¿a más menos?, ¿la relación entre las magnitudes se mantiene?

Pregunta 3

3. Si nos vamos de viaje a los Estados Unidos deberemos cambiar euros por dólares. La cantidad de euros cambiados y los dólares recibidos (comisiones y tasas aparte) no guardan ninguna relación, ya que depende de la cotización diaria.

Sugerencia

¿A más más?, o ¿a más menos?, ¿la relación entre las magnitudes se mantiene?

Pregunta 4

4. Cada mes pasamos por la gasolinera con nuestro coche más de una vez. Si tenemos la costumbre de pedir gasolina por un importe fijo de dinero, pongamos 30 €. El precio y la cantidad de gasolina repostada por nuestro dinero son magnitudes inversamente proporcionales.

Sugerencia

¿A más más?, o ¿a más menos?, ¿la relación entre las magnitudes se mantiene?

Pregunta 5

5. El peso de los niños desde que nacen va aumentando. El peso y la edad de una persona son magnitudes directamente proporcionales.

Sugerencia

¿A más más?, o ¿a más menos?, ¿la relación entre las magnitudes se mantiene?

En los siguientes enlaces, puedes repasar tus conocimientos sobre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.