Bloque 2
Contenidos, criterios de evaluación, competencias clave y estándares de aprendizaje
Unidad 3: Límites y continuidad |
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Contenidos | Criterios de evaluación y competencias clave | Estándares de aprendizaje |
Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. |
1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función. CMCT. |
1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad. 1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas. |
Unidad 4: Derivadas |
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Contenidos | Criterios de evaluación y competencias clave | Estándares de aprendizaje |
Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. |
2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización. CMCT, CD, CAA, CSC. |
2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. 2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto. |
Los contenidos anteriores se estructuran en los siguientes temas:
Unidad 3: Límites y continuidad |
Tema 1: Repaso del concepto de función y operaciones Tema 2: Definición de límite: finito e infinito Tema 3: Cálculo de límites. Indeterminaciones |
Unidad 4: Derivadas |
Tema 1: Derivada. Interpretación geométrica. Cálculo de derivadas Tema 2: Aplicaciones de las derivadas Tema 3: Optimización. Regla de L´Hopital Tema 4: Representación gráfica de funciones |
Recomendaciones sobre temporalización
Las unidades 3 y 4 se desarrollarán a lo largo del segundo trimestre. La fecha límite de entrega de tareas para este trimestre es el 10 de marzo, aunque se recuerda la posibilidad de entregar tareas durante todo el curso.