Bloque 3

Contenidos, criterios de evaluación, competencias clave y estándares de aprendizaje

Unidad 5: Integrales
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas. CMCT.


3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas. CMCT, CAA.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

Unidad 6: Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la
regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así
como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.
CMCT, CSC.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.


Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad
binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.
CMCT.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

Criterios de evaluación comunes a los contenidos de la unidad 6
Estándares de aprendizaje comunes a los contenidos de la unidad 6

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica la informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

Los contenidos anteriores se estructuran en los siguientes temas:

Unidad 5:

Integrales

Tema 1: Definición de primitiva. Cálculo de primitivas

Tema 2: Integral definida

Tema 3: Aplicaciones. Cálculo de áreas

Tema 4: Introducción a los volúmenes y longitudes
Unidad 6: Probabilidad
Tema 1: Cálculo de probabilidades

Tema 2: Experimentos aleatorios

Tema 3: Variables aleatorias discretas. Distribución binomial

Tema 4: Variables aleatorias continuas. Distribución Normal

Recomendaciones sobre temporalización

Las unidades 5 y 6 se desarrollarán a lo largo del tercer trimestre. La fecha límite de entrega de tareas para este trimestre es el 19 de mayo, aunque se recuerda la posibilidad de entregar tareas durante todo el curso.