Bloque 2

Contenidos, criterios de evaluación, competencias clave y estándares de aprendizaje

Unidad 3: Límites y continuidad
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Límite de una función en un punto y en el infinito.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función. CMCT.


1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

Unidad 4: Derivadas
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización. CMCT, CD, CAA, CSC.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

Los contenidos anteriores se estructuran en los siguientes temas:

Unidad 3:

Límites y continuidad

Tema 1: Repaso del concepto de función y operaciones

Tema 2: Definición de límite: finito e infinito

Tema 3: Cálculo de límites. Indeterminaciones

Tema 4: Continuidad
Unidad 4: Derivadas
Tema 1: Derivada. Interpretación geométrica. Cálculo de derivadas

Tema 2: Aplicaciones de las derivadas

Tema 3: Optimización. Regla de L´Hopital

Tema 4: Representación gráfica de funciones

Recomendaciones sobre temporalización

Las unidades 3 y 4 se desarrollarán a lo largo del segundo trimestre. La fecha límite de entrega de tareas para este trimestre es el 10 de marzo, aunque se recuerda la posibilidad de entregar tareas durante todo el curso.