1.1. Expresiones algebraicas

En este apartado nos vamos a centrar en las fórmulas.

 Pitágoras

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Las primeras fórmulas con las que se suele trabajar en matemáticas son las que están relacionadas con la Geometría (la imagen anterior es la fórmula del teorema de Pitágoras). Por ejemplo, podemos calcular la superficie o el perímetro de una figura aplicando fórmulas que ya conocemos.

Recuerda que la superficie de un cuadrado es la medida del lado elevado al cuadrado, y la del rectángulo es igual a la base por su altura y que el perímetro de una figura es la suma de todos los lados.

Teniendo estos datos, podemos calcular una fórmula para la superficie de la siguiente habitación:

- La parte cuadrada tiene superficie

- La parte rectangular tiene superficie

- Uniendo ambas, tenemos la superficie de la habitación:

- El perímetro será:

Importante

Lo que hemos obtenido en el ejemplo anterior es una Expresión Algebraica, que es aquélla en la que usamos números y letras relacionadas por operaciones matemáticas.

Una vez que tenemos una fórmula, podemos utilizarla para averiguar cuánto valen al cambiar los valores de las variables. A esto lo llamamos valor numérico de una expresión algebraica.

En nuestro caso, podríamos averiguar la superficie y el perímetro de la habitación tanto en el caso de que sea una maqueta como si fuese una casa real, sustituyendo el valor de las variables en la fórmula. Veamos un par de ejemplos:

 Variables 

x , y

Superficie

Perímetro

 x = 5 cm

 y = 8 cm

 x = 2,5 m

 y = 4 m

Caso práctico

Vamos a buscar una fórmula que me diga el número de cerillas que necesito para formar los siguientes triángulos.

 

Nº de triángulos (n)

1

2

3

4
Nº de cerillas (c) 3 5 7 9

 

¿Cuál es la fórmula que relaciona el número de cerillas con el número de triángulos?

Comprueba que la fórmula está bien sustituyendo los casos que aparecen en el ejemplo.
Calcula cuántas cerillas necesitamos para formar 100 triángulos.

Comprueba lo aprendido

Completa los espacios en blanco con la solución correcta.
  1. El valor numérico de 4a-2b para a=1 y b=0 es .
  2. El valor numérico de para x = -1 es .
  3. El valor numérico de para x = 2 es .
  4. El valor numérico de para a = 3, b = 4 y c = 5 es .
  5. Para que la expresión algebraica 5x+8 valga 3, debe ser x = .

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Importante

Cuando la expresión algebraica es de estos tipos:

3xy2;  2x10;  3/4·x2·y5

solo con productos de números y potencias de variables de exponente natural, se denomina monomio. La suma de varios monomios es un polinomio.

Comprueba lo aprendido

A continuación, unas preguntas sobre este apartado

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