Resumen
Importante
Una Expresión Algebraica es aquélla en la que usamos números y letras relacionadas por operaciones matemáticas, siguiendo las siguientes reglas:
- Si un coeficiente multiplica a una variable, no escribimos el signo de multiplicar: 2·x = 2x
- Si un coeficiente o una variable multiplica a un paréntesis, tampoco es necesario ponerlo: -3·(x+1) = -3(x+1)
- Al multiplicar variables de la misma base, sumamos los exponentes igual que hacemos con los números: (xy3)(x2y2)=x3y5
Importante
Productos notables:
Hay tres fórmulas que debes conocer ya que facilitan las operaciones.
- Cuadrado de la suma:
- Cuadrado de la diferencia:
- Suma por diferencia:
Importante
- Ecuación: es una igualdad literal que se verifica para algunos valores determinados de las letras.
- Soluciones de una ecuación: Se llama solución o raíz de una ecuación a los valores que al sustituirlos en la ecuación la transforman en una identidad numérica.
- Resolver una ecuación: Es hallar el conjunto de todas sus soluciones.
- Comprobar una ecuación: Es sustituir las letras (llamadas incógnitas o variables) por las soluciones y ver si verifica (es cierta) la ecuación.
- Dos ecuaciones son equivalentes, si coinciden los conjuntos de todas sus soluciones.
Importante
Existen distintos tipos de ecuaciones dependiendo de la incógnita. Hablamos por ejemplo de ecuaciones de primer grado, de segundo, y racionales.
Para resolver ecuaciones de primer grado utilizamos el siguiente proceso:
Imagen de elaboración propia
Para resolver ecuaciones dde segundo grado, una vez simplificadas utilizamos la siguiente fórmula: