Descripción de la tarea

Seguramente has escuchado hablar de las especies invasoras en algún medio de comunicación o has leído artículos relacionados con este tema. En los últimos tiempos se está convirtiendo en un grave problema que puede destruir los ecosistemas y propiciar la desaparición de algunas especies autóctonas. Por este motivo, la Consejería de Medio Ambiente ha publicado este folleto para informar y concienciar a la población.
En el folleto anterior, se definen las especies exóticas invasoras como especies de fauna y flora exóticas originarias de otros países o continentes, que tras escapar de sus zonas de cultivo o de sus cuidadores, al ser introducidas voluntaria o accidentalmente en el medio natural, pueden sobrevivir, reproducirse y prosperar en el nuevo ambiente.
Vamos a utilizar nuestros conocimientos de las funciones para analizar y abordar este asunto.
De todas las especies invasoras detectadas en Andalucía nos centramos en el estudio de una vegetal y otra animal.
Después de muchas observaciones obtenemos las funciones que describe la evolución del número de individuos (expresado en miles) en función del tiempo "t" (expresado en años).
Evolución de la especie vegetal: ![]()
Evolución de la especia animal: ![]()
Completa la siguiente tabla para obtener la tasa de variación media de la especie vegetal.
| Tiempo (años) | Tasa de variación media |
| 0-4 | |
| 4-8 | |
| 8-12 |
-Observa la tabla que has obtenido e indica en qué periodo de tiempo se observa un mayor aumento de individuos.
-¿En qué periodo de tiempo crees que hay una mayor estabilización del número de ejemplares de la especie vegetal?
-Para cada función calcula la ecuación de la recta tangente en t=1. (No utilices la definición de derivada que viene en el apartado 3.1 del tema 3. Es más fácil y rápido si usas las fórmulas de derivación del tema 4). ¿Cuál sería la pendiente de cada una?
-Si no se aplica ninguna medida para controlar el desarrollo de estas especies, ¿cómo crees que evolucionaran a lo largo de los años?. Calcula el límite cuando el tiempo tiende a infinito en cada caso.
-¿Alguna de las funciones tendría asíntota horizontal? ¿qué ecuación tendría?
- Al inicio del estudio, de cuántos ejemplares parte cada especie. ¿Qué especie crees que se ha adaptado mejor al ecosistema local?

