3.1. Variaciones
En música se entiende por "variación" a una técnica compositiva en que un tema se repite con cambios a lo largo de una pieza. Como ejemplo de variación tenemos las variaciones Goldberg de Juan Sebastián Bach, de la cual te invitamos a escuchar el fragmento que te enlazamos antes de afrontar el estudio de este apartado.
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Johann Sebastian Bach Imagen en Wikimedia Commons. Dominio Público |

Importante
Si tenemos una colección de n elementos de los cuales queremos obtener grupos de r elementos (), al número de grupos que se pueden formar, los cuales se distinguen unos de otros en al menos un elemento, o en el orden de colocación de los mismos se le llama variaciones de n elementos tomados de r en r (
), las cuales se calculan de la siguiente forma.

Importante
Si tenemos una colección de n elementos de los cuales queremos obtener grupos de r elementos (), al número de grupos que se pueden formar, los cuales se distinguen unos de otros en al menos un elemento, en el orden de colocación de los mismos, y además se pueden repetir, se le llama variaciones con repetición de n elementos tomados de r en r (
), las cuales se calculan de la siguiente forma.