3.2. Permutaciones

Dentro de la interpretación musical los compositores gustan de explorar las distintas permutaciones que pueden realizar con las notas musicales y observar los efectos, tanto melódicos como armónicos, que pueden conseguir. Cada género musical tienes sus permutaciones sonoras características, como se puede apreciar en este fragmento de Jazz que te dejamos a continuación.
Satin Doll. Joe Pass.
Vídeo de GtrWorkShp alojado en Youtube

Importante

Si disponemos de un conjunto A de n elementos. Una permutación es una lista ordenada formada por los n elementos de A. Dos permutaciones de A difieren en la colocación de al menos uno de los elementos. Para hallar el número de permutaciones que podemos obtener del conjunto A se utiliza la siguiente fórmula.

Las permutaciones pueden considerarse un caso particular de las variaciones, ya que si queremos hallar las variaciones de n elementos tomados de n en n:

Caso práctico

¿De cuántas maneras se pueden distribuir siete personas en una fila de siete sillas?

Cine
Fotografía de Noticias UFM en Flickr . Licencia CC

Importante

Si tenemos un conjunto A de n elementos, y queremos hallar el número de permutaciones que podemos crear teniendo en cuenta que el primer elemento de A se repite veces, el segundo veces, y así sucesivamente. La fórmula que emplearemos es la siguiente:

siendo:

Caso práctico

¿Cuántos números de cinco cifras pueden escribirse con tres sietes y dos nueves?