3.3. Combinaciones

En nuestra sociedad podemos encontrarnos con muchas situaciones en las cuales manejamos series de números que son diferentes en al menos una cifra, como es el caso de la guía telefónica. O bien el orden que aparecen los elementos que componen un grupo determinado de objetos es irrelevante, como es el caso del póker, en este juego al repartir cartas para formar una mano de póker, el resultado es independiente del orden en que las cinco cartas hayan llegado al jugador.

Cartas
Fotografía de Arcaion en Pixabay, Licencia CC

Importante

Sea A un conjunto finito con n elementos (n>0) y r un número natural . Una combinación de orden r de A es un grupo de r elementos A que se diferencian unos de otros en al menos un elemento. Se calculan de la siguiente forma:

A se le designa también como a esta última notación se le llama número combinatorio.

Caso práctico

Determínese el número de manos de póker distintas (cinco cartas) que pueden formarse con una baraja de 52 naipes. ¿Cuántas manos contienen exactamente tres ases?

Póker
Fotografía de Café en Pixabay, Licencia CC

Importante

Sea A un conjunto finito con n elementos (n>0) y r un número natural. Una combinación con repetición de orden r de A es una lista de elementos de A, en donde los elementos pueden repetirse. Diremos que dos combinaciones con repetición son diferentes si algún elemento de una de las dos listas no se encuentra en la otra.

Caso práctico

Determina el número de combinaciones con repetición de orden 3, del conjunto A={1,2,3,4}.