7. Resumen

Los números naturales

El conjunto numérico más simple es el de los números Naturales, N={1,2,3,4,…}

Los números enteros

El conjunto de los números Enteros, Z={.......,−4,−3,−2,−1,0, 1, 2, 3, 4,…}, incluye a los naturales con signo positivo y con signo negativo.

Los números racionales 

Se representa por Q y está formado por todos los cocientes o fracciones de dos números enteros Q={a/b, tal que a,b∈Z,b≠0}

Los números irracionales 

Son aquellos que no son racionales, es decir, que no se pueden expresar en forma de fracción. Se caracterizan porque su expresión decimal tiene infinitas cifras y no presenta periodo. 

Los números reales 

Este conjunto está formado por los números racionales junto con los números irracionales. Es decir, si nombramos con la letra I a los números irracionales, tenemos que R=Q∪I

Fracción de un número

 Se multiplica la fracción por dicho número: a/b de N = $\frac{a}{b} · N=\frac{a·N}{b}$

Aproximación de un número

Consiste en cambiarlo por otro próximo a él pero con menos cifras decimales. Existen dos formas de aproximar un número:

  • Por truncamiento.
  • Por redondeo.

El error absoluto

Es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor real y el valor aproximado. 

El error relativo

Es igual al error absoluto dividido entre el valor real.

Intervalo

Es un subconjunto formado por los números reales que se encuentran comprendidos entre dos valores a y b, llamados extremos del intervalo. 

Radicación

La raíz enésima de un número a es b, si y solo si bn = a. Es decir, $\sqrt[n]{a}=b$ ⇔ bn = a.

Logaritmo

El logaritmo en base a de N es igual a x, si al calcular a elevado a x obtenemos N, es decir, $\log _{a}N=x$ $\Leftrightarrow a^{x}=N$.

Notación científica

Un número expresado en notación científica es de la forma m · 10n donde n es un número entero y m un número decimal cuya parte entera tiene una sola cifra distinta de 0.

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