2.1. Término general
No solo los triángulos determinan un tipo de sucesión numérica, también es posible jugar con las letras del abecedario para generar sucesiones, por ejemplo, con la T.
![]() |
Imagen de elaboración propia |
¿Cuántos cuadrados son necesarios para construir la primera T? ¿Y la segunda? ¿Y la tercera? ¿Y las sucesivas T?
En un principio parece que basta con contar los cuadrados: 6 para la primera, 10 para la segunda, 14 para la tercera... Pero si queremos conocer la regla de formación tendremos que fijarnos un poco más: 6 para la primera y después se añaden 4 cuadrados más a las sucesivas T.
Vamos a escribirlo utilizando la notación de sucesiones:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
De lo anterior podemos deducir que .
A este tipo de sucesiones se las denomina progresiones aritméticas.

Importante
Se llama progresión aritmética a toda sucesión en la que cada término, exceptuando el primero, es la suma del anterior más una cantidad fija llamada diferencia.
Es decir , donde
es la diferencia y
.
La sucesión anterior, la formada por los cuadrados necesarios para ir construyendo las sucesivas T, es una progresión aritmética en la que la diferencia vale 4.

Actividad de rellenar huecos
![]() |
Imagen en Flickr de mckreyness bajo CC |
Algunos de los ejemplos de sucesiones que hemos vista hasta ahora son progresiones aritméticas. Completa las siguientes afirmaciones.
En una progresión aritmética, si son conocidos su primer término y la diferencia es posible conocer cómodamente cualquier término, es decir, es muy fácil determinar su término general.
Lo anterior ya lo hemos podido comprobar en el caso de los cuadros que hacen falta para ir formando las sucesivas T y con las losetas necesarias para rodear las jardineras.
En general, solo hace falta razonar un poco sobre los primeros términos de la progresión aritmética, como se puede ver en la siguiente presentación:

Actividad
Una progresión aritmética cuyo primer término es y de diferencia
, tiene como término general:
En el caso de las losetas, y
, por tanto
.
Y en el de las T, y
, por tanto
.
Si haces clic en la siguiente imagen, podrás acceder a las secciones del Proyecto EDAD en las que se desarrollan los conceptos anteriores, acompañados de algunas actividades.
![]() |
Recurso de Miguel Ángel Cabezón Ochoa en Red Educativa Digital DESCARTES. Licencia CC

Caso de estudio

