Orientaciones para el profesorado
Esta unidad la comenzamos enlazando y recurriendo continuamente a los temas de la unidad anterior, pues para el estudio de los intervalos de confianza es imprescindible conocer las reglas de la probabilidad y las distribuciones de variables aleatorias.
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Imagen de Todd Huffman bajo licencia Creative Commons |
En el proceso estadístico una vez se ha efectuado el trabajo de campo y recogida la información, esta hay que ordenarla y resumirla. A esto se dedica el tema 1, aunque en realidad le damos un trato un poco de repaso porque todo esto se vio el curso anterior. Nos centramos sólo en los parámetros que más vamos a utilizar en la siguiente unidad.
Así, repasamos el cálculo de la media, la moda, la mediana, la varianza, la desviación típica, el rango y el coeficiente de variación.
En el tema 2, nos centramos en las técnicas para elegir bien la muestra, para elegir bien las personas o los individuos que serán objeto de una encuesta. En este tema remarcamos la importancia de que el muestreo sea aleatorio, pues sólo este es el que puede garantizar la representatividad de la muestra, y dentro del muestreo aleatorio vemos algunas de las posibilidades que hay: muestreo aleatorio simple, con o sin reemplazamiento, el muestreo estratificado, el de por conglomerados, etc. A continuación vemos las distribuciones en el muestreo de los parámetros estadísticos.
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Nos centramos en los que refleja el currículo, la proporción, la media, las sumas muestrales y la diferencia de medias. Además, aportamos el Teorema Central del Límite como la herramienta que se utiliza para poner en pie esas distribuciones en el muestreo, y terminamos el tema dando una buena aplicación de ese Teorema, como es la aproximación del modelo Binomial al Normal.
Los temas 3 y 4 están dedicados a los intervalos de confianza, uno para la proporción (parámetro p de una distribución binomial) y otro para las medias en distribuciones normales.
Ambos temas tienen un aspecto bastante similar. Comenzamos viendo que cuando un parámetro se desconoce, lo lógico es comenzar estimando con el valor obtenido en la muestra; estimación puntual, pero a la misma vez, le hacemos ver al alumno que no es buena idea dar eso sólo, sino que es mejor ampliar un poquito el margen de valores y dar un intervalo donde se encontrará el verdadero valor del parámetro, y que mejor que dar un intervalo sin ton ni son, es dar el intervalo con la probabilidad de que el verdadero valor se encuentre ahí.
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Imagen de Carnaval King 08 bajo licencia Creative Commons |
Después le hacemos ver que a pesar de todo, hay un riesgo y un error que acompaña a ese intervalo, aparte del nivel de significación, al dar la estimación y por último, le mostramos al alumno la relación existente entre el error y el tamaño de muestra y que mientras menor queramos que sea el error con un determinado nivel de confianza mayor, y a veces bastante mayor, tiene que ser el tamaño de la muestra.
Las tareas de los temas tienen un aspecto bastante similar. Hay actividades abiertas para que el alumno investigue y piense situaciones en las que se pueden aplicar los contenidos visto en cada tema y otras un poco más cerradas, pero incluso en éstas, damos un poco de libertad al alumno para que ponga él las medias, los niveles de significación, los tamaños de muestras, etc. para así ver también si el alumno ha captado por donde se tienen que mover esos valores para que la cosa marche.
Por último, queremos reseñar que al final de todos los temas hemos puesto un apartado con problemas resueltos de los planteados en exámenes de selectividad de los últimos años donde hay que usar lo que se ha visto en el tema.