Descripción de la tarea

En esta tarea se presenta una relación de ejercicios semejantes a los que te vas a encontrar en la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años, entre ellos algunos que han aparecido en convocatorias anteriores. La finalidad es que te sirva de entrenamiento de cara al examen final. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.

EJERCICIO 1 (Curso 2012/2013)

La vida útil de un modelo de pila sigue una Normal con una media de 100 horas y desviación típica de 10 horas:

a) ¿Qué porcentaje de este modelo de pila tendrá una duración inferior a 120 horas?

b) Halle la probabilidad de que una pila de este modelo elegida al azar, tenga una duración comprendida entre 90 y 110 horas.

 

EJERCICIO 2 (Curso 2015/2016)

a) Los 40 alumnos de un aula se distribuyen según el sexo, hombre (H) y mujer (M), y el color de pelo, rubio (R) y negro (N) según indica la siguiente tabla:

 

Si se elige uno de esos alumnos al azar, calcule las probabilidades:

i) Que tenga el pelo negro.

ii) Que sea mujer sabiendo que tiene el pelo negro.

iii) Que tenga el pelo negro y sea hombre.

 

b) La estatura de los alumnos de un centro educativo es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media 164 cm y desviación típica 10 cm. Se elige, al azar, uno de esos alumnos,

i) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura esté comprendida entre 160 y 170 cm?

ii) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura no exceda de 166 cm?

iii) Si el centro tiene 600 alumnos ¿cuántos de ellos cabe esperar que midan como mínimo 166 cm?

 

EJERCICIO 3

a) (Curso 2016/2017)  Se lanzan dos dados simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno sea par? ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean superiores a 4?

b) (Curso 2013/2014) Se lanzan dos dados de distinto color. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea 7?

 

EJERCICIO 4 (Curso 2013/2014)

En un hospital se sabe que el peso en kg. de un recién nacido sigue una ley normal N(2.1,3).

a) Calcule la probabilidad de que un recién nacido cualquiera elegido al azar pese más de 3.2 kg.

b) Si se considera que el peso ideal de un niño está comprendido entre 2.75 y 3.75, ¿cuál es la probabilidad de que un recién nacido tenga un peso ideal?

 

EJERCICIO 5 (Curso 2016/2017)

Ejercicio 6. El peso de las naranjas de cierta variedad sigue una ley Normal de media 220 grs. y desviación típica 40 grs. Elegida una naranja al azar,

 
a) (5 puntos) Halle la probabilidad de que pese mas de 250 grs.
b) (5 puntos) Calcule la probabilidad de que su peso esté comprendido entre 200 y 260
grs.

 

EJERCICIO 6 (Curso 2014/2015)

a) Se supone que el peso de las sandías de cierta variedad sigue una distribución Normal de media 6 kg y desviación típica 1 kg.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una sandía elegida al azar pese más de 7 kg?
2. ¿Qué proporción de sandías tienen un peso medio entre 5.5 y 7.2 kg?

b) En una bolsa hay cinco bolas numeradas del 1 al 5. Calcule la probabilidad de que, al sacar tres de ellas, las tres sean impares si:

1. Las extracciones son con reemplazamiento.
2. Las extracciones son sin reemplazamiento.