Resumen

Actividad

Una estimación puntual del valor de un parámetro poblacional desconocido (como puede ser la proporción p ), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero valor de dicho parámetro poblacional.

A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetro muestral asociado ( para la proporción).

El valor de este parámetro muestral será la estimación puntual del parámetro poblacional.

 

Actividad

 

A la hora de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.


El nivel de confianza, C, indica, en porcentaje, con qué proporción el intervalo de confianza contiene el parámetro estimado.

El coeficiente de confianza, c=1-α, es la misma proporción en tanto por uno, c = C/100. En otras palabras, c es la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el parámetro estimado.

Al valor de α lo llamamos nivel de significación o de riesgo.

Al valor que resulta de restar el extremo superior del inferior del intervalo de confianza, lo llamamos margen de error.

 

Actividad

Recuerda que si el tamaño de la muestra era mayor o igual que 30, el estimador de una proporción seguía una distribución normal , donde p es el parámetro poblacional que se quiere estimar, aproximando su valor mediante el valor del estadístico obtenido de la muestra.

Actividad

El intervalo de confianza para la proporción es:

donde es el valor crítico para el coeficiente de confianza .

 

es el nivel de significación o de riesgo.

El margen de error es la diferencia entre los extremos superior e inferior del intervalo de confianza.

Actividad

 

 

 

 

El error máximo admisible para la estimación de proporciones viene dado por la siguiente fórmula:

 

 

es el valor crítico para el nivel de confianza 1-α, es la proporción en la muestra y n es el tamaño de la muestra.

 

Actividad

 

El tamaño de la muestra para la estimación de proporciones viene dado por la siguiente fórmula: