Resumen
Importante
Dado dos puntos (a, f(a)) y (a+h,f(a+h)) se llama incremento de y (
) a la diferencia de f(a+h)-f(a).
Análogamente incremento de x (
) a la diferencia a+h-a=h.
Al incremento de una función entre dos puntos le llamaremos Tasa de Variación (TV[a,a+h]).
Si denotamos entonces: 
Llamaremos Tasa de Variación Media (TVM) al cociente entre la TV y
, es decir:

Importante
Se define Tasa de variación instantánea en el punto x=a (TVIa) como:


Importante
Si tenemos una función
llamamos derivada de la función en un punto
a la tasa de variación instantánea de la función en el punto
y se denota
. Así, según la definición tenemos que:

Geométricamente, la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto.
Recuerda que para que exista este límite, por tanto la derivada en dicho punto, deben existir los límites laterales y coincidir.
Así, de la misma forma, podemos definir las derivadas laterales como:
- Derivada por la derecha:

- Derivada por la izquierda:
