Orientaciones para el profesorado

Orientaciones

En esta unidad abordamos ya el último bloque de contenidos. El relativo al cálculo de probabilidades.
Como en las unidades anteriores, y puesto que seguramente el alumnado que tenemos hace tiempo que no ve nada de esto, si es que alguna vez lo vio, hemos considerado conveniente empezar desde cero y dedicar el primer tema a recordar lo más básico. Definición de espacio muestral, suceso, tipos de sucesos, idea intuitiva de probabilidad,  Regla de Laplace, etc. Terminamos el tema viendo las operaciones elementales con sucesos y el cálculo de una probabilidad cuando nuestro suceso es unión de dos.
El tema 2 lo dedicamos a los sucesos compuestos. Lo primero que queremos es que el alumno distinga cuando un experimento es compuesto y cuando no. Una vez que tenemos esto claro, lo siguiente es analizar si los sucesos que ocurren en el experimento son dependientes o independientes, o lo que es lo mismo, analizar si el hecho de que uno ocurra influye o no en la ocurrencia del otro.
Visto y entendido esto, introducimos la probabilidad condicionada y los diagramas de árbol como instrumento útil para calcular probabilidades en experiencias compuestas.
Finalizamos el tema introduciendo el Teorema de la Probabilidad Total.
Al igual que ocurría con la tarea del tema anterior, el objetivo de la de este tema es poner en evidencia la utilidad de la probabilidad como objeto matemático para entender mejor los diferentes perfiles de la realidad.
En el tercer tema, el dedicado a la distribución binomial, contamos lo que son los números combinatorios pues son necesarios para el desarrollo del mismo.
Como acabamos de señalar, el tema 3 lo dedicamos a la distribución binomial. No hemos querido tampoco ahondar mucho en el asunto de las variables aleatorias. Contamos que existen, que al igual que en estadística se dividen en discretas y continuas, y que dentro de las discretas un tipo son las que siguen el modelo binomial y en las continuas, las que siguen el modelo normal.
En la binomial, vemos cuando una situación se puede ajustar a ella, como queda definida a través de sus dos parámetros y una vez que se tiene claro el modelo, cómo calcular las probabilidades, la media y la varianza.
Por último, el tema 4 lo dedicamos a la distribución normal. Comenzamos viendo la imposibilidad de calcular probabilidades puntuales en una distribución continua y la necesidad de tomar intervalos. Presentamos la distribución normal como un modelo al que se asemejan muchísimas medidas de nuestra vida diaria y que ésta queda definida por la media y la desviación típica.
Para calcular probabilidades, ofrecemos al alumno la tabla de valores de la función de distribución de la normal N(0,1) para valores positivos y los pasos que hay que seguir para transformar cualquier probabilidad normal en una de ese tipo.
Finalizamos el tema, viendo la enorme utilidad de la transformación de una binomial en normal, pero observando siempre antes si esa aproximación se puede hacer o no.
Como puedes ver, intentamos en todo momento que el alumnado sea consciente de que la probabilidad está ahí y que es aplicable a mucho más que a calcular la probabilidad de que nos toque el cupón.

Criterios metodológicos
La idea con la que se ha elaborado el material, y que debe de tenerse en cuenta en la guía de los alumnos/as en su aprendizaje, es que el alumno/a tras hacer una primera lectura de los materiales, pasará a plantearse la realización de las tareas y para ello volverá a las explicaciones del material desarrollado y analizará los ejemplos y las explicaciones con más profundidad.

Las tareas
En todos los casos las tareas se puede realizar estudiando la materia correspondiente. No se pide nada que no se pueda ver realizado en un ejemplo similar en los contenidos del tema. Es decir, con los materiales que se ofrecen, con los recursos propuestos y los ejemplos resueltos se puede responder a las actividades propuestas en la teoría.
Las tareas se evaluarán teniendo en cuenta las respuestas aportadas, aunque en cada una se explica más detalladamente los criterios para calificarla.

 

Organización de los contenidos

Los contenidos están estructurados en 6 unidades didácticas y éstas se construyen con los siguientes elementos básicos:

  • Cada unidad incluye un esquema conceptual y cada tema un resumen, útiles para reforzar lo estudiado.
  • El elemento Importante recoge las ideas claves y fundamentales de cada apartado.
  • Los temas contienen ejercicios de autoevaluación (Comprueba lo aprendido) y actividades de lectura para desarrollar y aplicar los conocimientos adquiridos.
  • También incluyen ejemplos con ejercicios resueltos (Caso práctico, Ejercicio resuelto) y elementos de reflexión para afianzar los contenidos.
  • También se incluyen algunos elementos de motivación, que no son exigibles: Para saber más, que suelen contener enlaces externos; y Curiosidad, que presenta aspectos interesantes o anecdóticos.
Importante Comprueba lo aprendido Actividad de lectura Caso práctico Ejercicio resuelto Reflexiona Para saber más Curiosidad