3.2. Binomio de Newton

Te planteamos el siguiente problema, desarrollar la expresión algebraica . Obviamente, sabes resolver el problema, ya que simplemente es multiplicar (x+1) cinco veces por si mismo (¡que no es lo mismo que multiplicarlo por 5!). Deberiamos actuar del siguiente modo:

Como puedes observar la tarea es ardua y pesada y esta labor te puede llevar bastantes minutos. Sin embargo, los números combinatorios te puede ayudar a realizar esta labor ya que los coeficientes de la exprecsión coinciden con los números de la fila n del triángulo de Tartaglia.

Veamos un ejemplo:

Como puedes ver los coeficientes (1, 3, 3, 1) coinciden con los términos de la tercera fila del triángulo de Tartaglia. 

Veamos un ejemplo.

Para calcular tan solo tenemos que determinar los coeficientes de la fila asociada al polinomio de grado 4, es decir: 1, 4, 6, 4, 1 Por tanto, obtendriamos: