3. Números combinatorios
Las matemáticas, en ocasiones, no han avanzado porque dos matemáticos tengan una maravillosa idea feliz y gracias a esa idea, esta ciencia avance. Los motivos bélicos y monetarios han movido al ser humano un muchas épocas históricas y las matemáticas han sido un instrumento. El comienzo de la teoría de la probabilidad está relacionado con los juegos de azar en el siglo XVII.
Si conoces algo los juegos de azar, es probable que en alguna ocasión hayas jugado a la lotería primitiva. ¿Te has planteado cuantas apuestas diferentes hay en la lotería primitiva? Si las jugaras todas, seguro que acertarías ¿Sería esto rentable?
![]() Imagen propia bajo CC |
El juego de la lotería primitiva es bastante conocido en nuestro pais, tan solo tienes que acertar 6 números desde el 1 hasta el 49.
¿Es fácil de acertar?, ¿cuántas apuestas distintas hay?...
El problema es totalmente diferente al planteado en el punto anterior, ya que estuvimos tratando la reordenación de números distintas. En el problema actual, debemos seleccionar 6 número de 49, teniendo en cuenta que la combinación 3,4,7,10,11,12 es la misma que la 10,12,4,3,11,7.
Para resolver este problema nos vamos a ayudar de los números combinatorios.

Actividad




Para calular números combinatorios te puedes ayudar de una calculadora física o de la calculadora Wiris. Si utilizas la calculadora Wiris, tan solo tienes que pulsar sobre la pestaña Combinatoria y el botón combinaciones.
Imagen propia bajo CC |
Si utilizas una calculadora física, aquí dispones de un video explicativo.
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Reflexión

Pregunta de Elección Múltiple

Caso de estudio
Calcula el valor de los siguientes números combinatorios

Actividad
Propiedades de los números combinatorios
Veamos la demostración de estas propiedades