1.1. Terremotos logarítmicos
Ya hemos comentado que el término logaritmo provoca mucho miedo. Sin embargo, el logaritmos se utiliza para muchas cuestiones diarias, y entre ellas uno que si produce realmente miedo como son los terremotos y la famosa escala de Richter.
El 11 de mayo de 2011 en la localidad murciana de Lorca, ocurrió unos de los peores terremotos que han sucedido en nuestro pais. Previamente, el 11 de marzo del mismo año, en Japón la desgracía sacudía al pais con un terremoto de escala 9. Algún periódico dijo que el terremoto de Japón fue del doble de potencia del terremoto de Lorca. Observa los videos, ¿piensas que la potencia del terremoto de Japón fue el doble que el terremoto de Lorca?
| Terremoto de Lorca | Terremoto de Japón |
Ambos terremotos fueran experiencias terribles, pero como puedes apreciar, los desastres que causaron uno y otro no se pueden catalogar como "del doble". Eso es debido a que la escala de Richter es logarítmica. ¡Oh, no!, otra vez la dichosa palabreja.
Veamos que es el logaritmo en base 10.
Actividad
Se llama logaritmo en base 10 del número x al exponente al que hay que elevar 10 para obtener dicho número.
¿A qué número tenemos que elevar 10 para obtener 100, o lo que es lo mismo 
? Basicamente eso es calcular el logaritmo en base 10 de un número, determinar el exponente al que debemos elevar 10 para obtener el número dado.
Ejemplos:
Actividad
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
con a>0 y a distinto de 1
Si no se indica ninguna base, hacemos referencia a logaritmos en base 10.
Pregunta de Elección Múltiple
Caso de estudio
 Imagen en INTEF de Rafael Bastante Casado bajo CC |
El terremoto de Japón tuvo una potencia 9 en la escala de Richter, mientras que el teremoto de Lorca, en el epicentro, tuvo una potencia de 5 en la misma escala. ¿Cuántas veces fue un terremoto mayor que otro? Ten en cuenta que la escala de Richter es una escala logarítmica de base 10.
Actividad
Caso de estudio
 Imagen en INTEF de Joaquín Reberté Ferrán bajo CC |
¿Alguna vez te has planteado cómo los científicos determinan la antiguedad de un fósil? Piensa por un momento que descubres en una excavación unos huesos de una gallina ¿Tendrán 5000 años o los enterró hace 4 años el perro del vecino?
La expresión que determina el tiempo de un fósil es la siguiente
donde x representa el porcentaje de carbono 14 de los restos del fósil encontrado respecto de un especimen vivo.
Caso de estudio
Halla el valor de x en las siguientes expresiones
a)
b) 
Caso de estudio
Calcula el valor de x para la expresión
