9. Para aprender... hazlo tú

En este tema has aprendido a hacer estudios estadísticos. Ahora vas a poner en práctica lo aprendido y... lo que aún no hayas entendido, te quedará más claro después de estudiar las siguientes actividades.

Actividad de lectura

Se ha realizado el siguiente estudio estadístico:

Cápsulas dietéticas

Fotografía en morguefile de keyseeker. Licencia morguefile

Se han seleccionado al azar 25 personas que hacen algún tipo de dieta estricta, tipo "milagro", (de distinto sexo, edad, condición social).

Sobre esa muestra se ha estudiado el % de reducción de vitaminas que sufren como consecuencia de su dieta, siendo los resultados:

10%, 50%, 72%, 30%, 40%, 65%, 24%, 8%, 45%, 30%, 45%, 67%, 76%, 81%, 23%, 43%, 12%, 58%, 32%, 66%, 34%, 23%, 34%, 71%, 15%.

Realiza la tabla completa de frecuencias (agrupa los datos en intervalos de amplitud razonable para tu trabajo).
Realiza el correspondiente histograma.
¿Cuál es el intervalo modal?
¿Qué porcentaje medio de vitaminas se pierde?
Halla la varianza, desviación típica y el coeficiente de variación.
Extrae conclusiones a partir de los datos sobre las dietas "milagro" y las consecuencias para la salud.

Retroalimentación

Vamos allá…

Tabla de frecuencias:

Aunque no es la única opción, vamos a agrupar los datos en intervalos de amplitud 20 aproximadamente:

Porcentaje de reducción de vitaminas	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Frecuencia absoluta acumulada	Frecuencia relativa acumulada
0-19	4	0.16	4	0.16
20-39	8	0.32	12	0.48
40-59	6	0.24	18	0.72
60-79	6	0.24	24	0.96
80-100	1	0.04	25	1
Suma total:	25	1

Histograma:

histograma aprender hazlo tú

Imagen elaboración propia

Intervalo modal:
El intervalo modal es 20-39, cuya frecuencia absoluta vale 8 y es superior a las demás.
Porcentaje medio de vitaminas que se pierde:
Lo que nos están pidiendo aquí es, sencillamente, que calculemos la media de la variable.

Para hacer la media, necesitamos un representante de cada intervalo: tomaremos, como es habitual, el punto medio. Así, los representantes son: 9,5 - 29,5 - 49,5 - 69,9 - 89,5 (que hemos calculado sumando los valores de los extremos de cada intervalo y dividiendo entre 2 los resultados)

Usando estas marcas de clase y las frecuencias absolutas calculamos la media:

Así que la reducción media de vitaminas es del 43,1%
Cálculo de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación:
Lo primero que tenemos que calcular es la varianza. Paso a paso, tomando como valores los representantes (marcas de clase) anteriores:
1. Valores al cuadrado: 90,25 - 870,25 - 2450,25 - 4886 - 8010,25
2. Media de los valores al cuadrado:
  
  (90,25x4 + 870,25x8 + 2450,25x6 + 4886x6 + 8010,25):25 = 59350,75:25 = 2374,03
3. A lo anterior le restamos la media al cuadrado y tendremos la varianza: 2374,03-43,19² =2374,03-1865,37=508,66
De modo que la varianza es: 508,66

Luego calculamos la desviación típica; solo hay que hacer la raíz cuadrada al resultado anterior:
Por tanto, la desviación típica es 22,55 %

Por último, dividiendo la desviación típica entre la media obtenemos el coeficiente de variación:
Luego el coeficiente de variación es 0,52
Algunas de las conclusiones que podemos extraer son las siguientes:
- El 84% de los encuestados sufre una reducción de vitaminas del 20% o más.
- Sólo el 16% tiene una reducción de sus vitaminas de menos del 20%.
- Lo más frecuente es que se reduzcan las vitaminas entre el 20 y el 40%, siendo el porcentaje medio del 43.1% (de media se reducen casi a la mitad las vitaminas ingeridas).
- La varianza nos dice que es muy probable experimentar una reducción de vitaminas entre 20,68% y 65,52%
- Vemos bastante dispersión respecto del porcentaje medio, lo que indica que no todas las personas experimentan el mismo efecto ante una dieta milagro, o que no todas las dietas milagro provocan el mismo efecto.
- Las dietas milagro conllevan la falta de sustancias esenciales para el organismo, como las vitaminas estudiadas en nuestro caso, las sales minerales, etc. Las grasas tomadas adecuadamente son fundamentales, entre otras cosas permiten asimilar las llamadas vitaminas liposolubles (disueltas en la grasa), por ello una drástica disminución de la grasa en la dieta provoca un serio déficit vitamínico.

Recuerda, las dietas milagro de poco ayudan en realidad a perder peso… y ayudan a perder salud, así que no dudes en ponerte en manos de tu médico si realmente quieres perder peso pero… sentirte bien.

Actividad de lectura

Queremos saber si el consumo habitual de "comida basura" influye en la obesidad, en la población Andaluza.

Hamburguesa

Fotografía en pixabay de Meditations. Licencia CC0

Para ello se ha estudiado el IMC en 10 personas adultas consumidoras habituales de comida rápida de alto contenido en grasas saturadas industriales, siendo éstos los resultados:

1, 28, 39, 27, 36, 39, 29, 38, 41, 35.

¿Cómo habría que haber seleccionado a las 10 personas? ¿Es una muestra suficiente? Especifica la información sobre la población y la muestra que consideres necesaria para que los datos que se obtengan sean útiles.
Describe el rango de valores que toma la variable y calcula el IMC medio.
Extrae conclusiones, para ello deberás volver a visitar la página sobre el IMC, prestando atención a la tabla.
¿Qué

Retroalimentación

Veamos lo bien que lo has hecho…

Para saber la influencia de la comida basura en los casos de obesidad en Andalucía, es obvio que no bastará con preguntar a sólo 10 personas, es una muestra insuficiente. Si preguntamos a 10 personas, la población a estudiar debe ser más reducida. Un población adecuada puede ser, por ejemplo, las personas de nuestro vecindario que comen un considerable número de veces "comida basura". Además, debemos seleccionar a los 10 entrevistados al azar.
Los valores obtenidos oscilan entre 28 y 41, siendo el IMC medio de 34,3.
7 de las 10 las personas encuestadas tienen un IMC igual o mayor que 30, lo que indica que son obesas. Las otras tres padecen sobrepeso no muy lejano a la obesidad. Además, el IMC medio revela claramente las malas consecuencias de la comida basura frecuentemente ingerida.
Por tanto, y aunque se podrían (y deberían) tener más factores y cálculos en cuenta, con la información vista parece bastante claro que las personas asiduas a la "comida basura" sufre obesidad, con los graves problemas que ello conlleva.

Recuerda, comer alguna vez en tu restaurante favorito de comida rápida no "es delito" alimenticio, pero abusar de ello puede provocarte serios problemas de salud.

La dieta mediterránea es mucho mejor, está hasta más rica y puedes abusar todo lo que quieras y tu salud lo agradecerá.