Descripción de la tarea

Los
campos de baloncesto tienen unas dimensiones dentro de unos márgenes
establecidos. Hemos elegido valores de tratamiento numérico sencillo. Puedes
encontrar información utilizando un buscador como Google y realizando la
pregunta adecuada (baloncesto, campo baloncesto, etcétera, tanto en sitios web
como en imágenes).
Nosotros vamos a trabajar con una cancha que mide 28 m de largo por 14 m de ancho y tiene el origen de coordenadas (0,0) en el centro de la pista.
1. Imagina a los jugadores pasándose el balón por la cancha hasta llegar al campo contrario. ¿Crees que el desplazamiento que sufre la pelota será una magnitud?¿Por qué? ¿Piensas que es una magnitud escalar o vectorial? ¿Y la distancia que recorres? No te limites a decirlo simplemente, sino que debes intentar explicar tu respuesta.
2. ¿Podrías proponer otros cuatro ejemplos de magnitudes escalares y de magnitudes vectoriales?
3. Imagina que la pelota ha pasado por diversos jugadores hasta llegar al campo contrario. Las posiciones de los jugadores vienen marcadas por los siguientes puntos P1, P2, P3 y P4. Indica las componentes de los vectores desde el centro de la cancha en el punto (0,0) hasta dichos puntos.
4. Determina el desplazamiento y la distancia total recorrida por el balón desde el punto P1 al punto P4. Para ello tendrás que calcular los vectores ,
,
y
, así como sus respectivos módulos.
5. Considerando los vectores anteriores, ¿podrías calcular los vectores resultantes de las siguientes operaciones?
a)
b)
6. Imagina que te estás orientando directamente en el espacio, sin necesidad del mapa anterior. Necesitas ir a los puntos PA y PB cuyas coordenadas son:
PA (5, 0, -1)
PB (-2, -5, 1)
a) Escribe los vectores y
, considerando que dichos vectores van desde el origen de coordenadas, es decir, desde el punto (0,0,0), hasta los puntos PA y PB, respectivamente.
b) Una vez calculados dichos vectores, realiza con ellos las siguientes operaciones:
1)
2)
3)