Transformaciones geométricas. Polígonos y tangencias: orientaciones para el profesorado

En esta unidad didáctica repasaremos los conceptos y procedimientos desarrollados en las UD I (temas 3 y 4) y II (temas 1, 2, 3 y 4) de Dibujo Técnico I, para ello el alumno debe consultar las unidades correspondientes de la plataforma MOGEA.


Comenzaremos recordando los trazados más elementales sobre triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, estableciendo nuevas relaciones entre sus elementos y aplicando la proporcionalidad y la semejanza en su trazado.
Trazaremos polígonos regulares usando nuevos métodos basados en otros datos como apotema y altura, además vamos a profundizar en el dibujo de polígonos regulares mediante semejanza.

Continuaremos con el estudio de la equivalencia entre figuras semejantes (triángulo con triángulo, paralelogramo rectángulo con cuadrado, etc..) y figuras de distinta forma (triángulo y cuadrado, pentágono y cuadrado, etc..).

Finalizaremos con el trazado de tangencias, recordando los conceptos y procedimientos básicos, y desarrollando nuevos métodos basados en el concepto de potencia.
En el último tema estudiaremos las curvas cíclicas y su relación con el concepto de tangencia.

Al finalizar esta unidad el alumno debe ser capaz de:

  • Elaborar soluciones razonadas ante problemas geométricos básicos.
  • Conocer y comprender los fundamentos geométricos del dibujo.
  • Reconocer la necesidad de resolver gráficamente los problemas sobre potencia, valorando ésta como instrumento para el cálculo gráfico.
  • Apreciar las transformaciones como conceptos que pueden intervenir en la resolución gráfica de muchos problemas.
  • Valorar las transformaciones como operaciones gráficas definidas por unas determinadas leyes.
  • Aplicar el CAD para la realización de trabajos más complejos, valorando las aplicaciones prácticas que los distintos comandos nos ofrecen, relacionándolas con elementos más complejos.
  • Reconocer las posibles aplicaciones de los trazados fundamentales, para entender que la resolución de los problemas más complejos (en apariencia) se basa en tales trazados y que lo aprendido tiene una utilidad inmediata.

 

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Actividad

Continuaremos profundizando en el manejo del programa QCAD, lo que nos permitirá realizar diseños más complejos.

En los siguientes enlaces el alumno puede encontrar información sobre este programa de CAD:

 


LOS TEMAS: esta unidad didáctica consta de cuatro temas:

  • Tema 1. Polígonos: proporcionalidad y semejanza.
  • Tema 2. Polígonos: equivalencia entre formas geométricas
  • Tema 3. Tangencias. Potencia.
  • Tema 4. Curvas cíclicas.
Cada tema consta de cuatro apartados con la siguiente estructura:
  • En los tres primeros se desarrollan los conceptos y procedimientos correspondientes al tema.
  • En el cuarto repasamos el funcionamiento del programa de diseño asistido por ordenador QCAD. Empleamos herramientas aplicadas en tareas anteriores.

 

Los conceptos y los procedimientos se explican mediante los siguientes recursos:

  • Animaciones: desarrolladas en flash, te permiten un aprendizaje pausado, tú tienes el control de la explicación, puedes avanzar y retroceder según sea necesario (para saber más consulta el apartado 1).
  • Importante: resalta conceptos básicos y esenciales de la materia.
  • Curiosidades: relacionan la asignatura con el mundo real.
  • Para saber más: te permite ampliar conceptos, tiene carácter voluntario.
  • Autoevaluaciones interactivas: te permiten repasar los contenidos.
  • Ejercicios resueltos: te ayudan a reforzar los contenidos aprendidos. Intenta realizar el ejercicio antes de consultar la solución (para saber más ve el apartado 2).
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Actividad

CÓDIGO DE COLORES: en las imágenes fijas, en las animaciones y en los documentos pdf hemos usado el siguiente código de color:

  • Negro: datos.
  • Rojo: soluciones.
  • Azul: trazado principal.
  • Verde y gris: trazados secundarios.
  • Amarillo oscuro: relleno de superficies.

LAS TAREAS. Esta unidad tiene dos tareas individuales, secuenciadas y relacionadas con los temas de la siguiente forma:

Tarea 1: en ella se desarrollan los conceptos y procedimientos de los temas 1 y 2 y se realiza mediante el programa de diseño asistido por ordenador (CAD).

Tarea 2: en ella se desarrollan los conceptos y procedimientos de los temas 3 y 4 y se realiza mediante los instrumentos tradicionales de dibujo.

 

 

Para saber más consultar el apartado 3.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

  • Dibujar y resolver problemas geométricos, valorando el método y el razonamiento de las construcciones, así como su acabado y presentación.
    Con este criterio se trata de averiguar si el alumno o alumna conoce los fundamentos necesarios para poder, no sólo reproducir, sino también crear nuevas formas en las que se planteen ciertos condicionantes en cuanto a configuración, tamaño y posición.

 

  • Elaborar dibujos técnicos a distinta escala, empleando la escala gráfica establecida previamente y las escalas normalizadas.
    Este criterio pretende conocer si los alumnos comprenden el carácter intrínseco del concepto de proporcionalidad o relación entre el dibujo y el objeto real, manejando con soltura las escalas gráficas.

 

  • Aplicar el concepto de potencia, eje radical y tangencia a la solución de problemas técnicos y al correcto acabado del dibujo en la resolución de enlaces y puntos de contacto, razonando sus trazados.
    A través de este criterio se pretende conocer si los alumnos son capaces de dibujar formas que incorporen los problemas más corrientes de enlaces entre rectas y arcos de circunferencia o de éstas entre sí. Estas formas deberán estar referidas a objetos reales y fácilmente reconocibles. Es importante, para valorar con justicia este criterio, que los trazados, de mayor o menor dificultad, deban poder ser razonados por el alumno o alumna, justificando, si fuera preciso, cada uno de los pasos que constituyan el problema.

 

  • Aplicar las curvas cícilicas a la resolución de problemas técnicos en los que intervenga su definición.
    Este criterio se propone evaluar, además de aplicar conocimientos geométricos, las destrezas alcanzadas por los alumnos en el manejo del material específico para los trazados. Este criterio debe usarse no sólo como instrumento para medir la destreza en el trazado de curvas ya dadas, sino también para ponderar la habilidad gráfica en el diseño de curvas creadas por el alumno.

 

  • Aplicar los conocimientos sobre superficies y equivalencias, para obtener figuras transformadas.
    Se pretende comprobar si el alumno/a es capaz de dibujar figuras poligonales equivalentes.

 

  • Definir gráficamente un objeto por sus vistas fundamentales o su perspectiva, ejecutadas a mano alzada.
    Este criterio pretende juzgar la capacidad del alumno/a de plasmar la relación proyectiva entre el volumen y el plano. Asimismo, sirve para observar su nivel de síntesis y croquización de las formas en cuanto a dimensionar proporcionalmente los objetos.

 

  • Obtener la representación de piezas mecánicas y elementos industriales o arquitectónicos, valorando la correcta aplicación de las normas UNE e ISO referidas a vistas, tipos de líneas, rotulación, acotación de dibujos, cortes y secciones.
    Con este criterio se pretende comprobar si los alumnos/as son capaces de representar piezas u objetos de construcción con una finalidad utilitaria.Para ello deberán ser capaces de resolver ejercicios de obtención de vistas de objetos sencillos de uso cotidiano, así como situar las cotas necesarias y precisas para la comprensión del objeto representado.

 

  • Culminar los trabajos de dibujo técnico, utilizando los diferentes recursos gráficos, de forma que éste sea claro, limpio y responda al objetivo para el que ha sido realizado.
    Con el uso de este criterio se intenta medir el grado de destreza y de conocimiento logrado por las alumnas o alumnos en el empleo del material específico del dibujo técnico, incluyendo, en su caso, las aportaciones de la informática a través de los sistemas del CAD de los que se dispusiera en el centro educativo. Además, este criterio hace referencia al correcto acabado, así como a la adecuada presentación de los trabajos propuestos.

 

  • Aplicar los principios de las transformaciones en el plano en la resolución de problemas homográficos y en la identificación del tipo de transformación empleada en formas de uso cotidianos, e imágenes generadas por ordenador. Identificar y explicar en dichas formas elementos del dibujo técnico, pudiendo así establecer unos niveles elementales de relación que faciliten la comprensión íntegra de los aspectos estéticos y técnicos del dibujo.
    Con este criterio se intenta conocer si el alumno o alumna capta un concepto del dibujo técnico realmente integrado en la cultura y en la sociedad, no sólo actuales sino de todos los tiempos, considerando las aportaciones de la geometría y las matemáticas al diseño.