2.2. Definición de derivada

Importante
Si tenemos una función llamamos derivada de la función en un punto
a la tasa de variación instantánea de la función en el punto
y se denota
. Así, según la definición tenemos que:
Recuerda que para que exista este límite, deben existir los límites laterales y coincidir. Así, de la misma forma, podemos definir las derivadas laterales como:
.- Derivada por la derecha:
.- Derivada por la izquierda:
Geométricamente, la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. En el apartado siguiente desarrollaremos este concepto y daremos una interpretación geométrica a la derivada.
Podemos comprobar en la escena de GeoGebra del apartado anterior, cómo efectivamente si hacemos coincidir a y b, la recta secante se convertirá en la recta tangente.

Ejemplo o ejercicio resuelto
Halla la pendiente de la recta tangente a la gráfica de
en el punto de abscisa x=-2.

AV - Actividad de Espacios en Blanco

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