Resumen

Actividad

La programación lineal nos ayuda a resolver problemas de optimización (maximización o minimización) de funciones de varias variables bajo determinadas condiciones (restricciones).

Actividad

Un problema de programación lineal con dos variables, x e y, trata de optimizar (maximizar o minimizar) una función llamada función objetivo que tiene la forma:

Optimizar F(x,y)=ax+by

sujeta a unas restricciones dadas mediante un sistema de inecuaciones del tipo:

a1x+b1y≤c1
a2x+b2y≤c2
...............
anx+bny≤cn

Actividad

La solución de un problema de programación lineal se encuentra en una región poligonal, esta región viene determinada por la  solución de todas las restricciones de nuestro problema. A esta región se le denomina región factible.

Esta región factible puede ser acotada o no acotada. Si la región es acotada el problema siempre tiene solución. Si no es acotada puede que no tenga solución.

Además, la solución puede ser discreta (sólo podemos tomar valores enteros) o continua (puede tomar cualquier valor dentro de la región).

Actividad

    • La solución para un problema de programación lineal, si existe, siempre se alcanzan en los vértices de la región factible y se denomina solución óptima.
    • Si el valor óptimo se alcanza en dos de los vértices de la región factible A y B, entonces también son solución todos los puntos del segmento AB, es decir, el que corresponde a un lado de la región factible.