2. Una incógnita

 

Encontrar x. Aquí está.
Foto en Flickr por dullhunk bajo CC

Se suele decir que las Matemáticas nos rodean y en el caso de las ecuaciones es muy cierto. Por ejemplo, para que un aparato de GPS pueda determinar tu posición (incógnita), este obtiene datos de, al menos, tres satélites con los que plantea una serie de ecuaciones que determinan la solución. Otro ejemplo, al programar el termostato del aire acondicionado ¿cuándo debe apagarse y encenderse el equipo para que la temperatura esté según lo deseado? Más ecuaciones...

Aunque hemos dicho que aquí estudiaremos las ecuaciones con una incógnita, en un problema puedes encontrarte con varios datos desconocidos. También veremos que un mismo problema puede tener una, dos soluciones, o puede que ninguna. ¡Incluso es posible que tenga infinitas soluciones! ¿Pero sabes exactamente qué es una ecuación? Vamos a dar una definición.

Una ecuación es una expresión algebraica en la que establecemos una igualdad. El signo igual separa la ecuación en dos miembros. Como es una expresión algebraica, estará formada por números, variables y operaciones. En el caso de las ecuaciones, a las variables las llamaremos incógnitas, pues son los valores que queremos descubrir.

Miembros de una ecuación

La resolución de ecuaciones algebraicas es una de las partes fundamentales del álgebra. En las Matemáticas han pervivido dos métodos de resolución:

  • Exactos, recurriendo a las leyes del álgebra.

  • Aproximativos.

Por ejemplo las soluciones de la ecuación pueden obtenerse mediante tanteo, elevando al cuadrado 1'1, 1'2 hasta 1'9 y tomando el más próximo. De nuevo el proceso podría repetirse con las centésimas… Una vez calculadas, hasta el nivel de aproximación deseado, podrían colocarse ordenadas en una tabla para su posterior consulta.