Orientaciones para el profesorado
Con esta quinta unidad, comenzamos el bloque de contenidos dedicados a la probabilidad y la estadística.
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Imagen de Ed Yourdon bajo licencia Creative Commons |
Desde nuestra labor profesional, somos conscientes de que no siempre se consigue explicar todos los contenidos que se reflejan en el currículo, y en esta nueva modalidad on-line, y siguiendo además algunas indicaciones de los tutores del curso pasado, entendemos que tampoco. Es por eso, que esta unidad la hemos dedicado casi exclusivamente a repasar los contenidos que se vieron o se debieron ver en primero respecto al cálculo de probabilidades. Si el alumno que sigue este temario los vio le será muy fácil esta unidad pero a buen seguro que hay cosas que no recordará y no está nada mal que las revise para tenerlas frescas en las siguientes unidades, teniendo en cuenta que ahí tendrá que hacer uso de las probabilidades, de la normal y de la binomial.
Como en todas las unidades, hemos dividido ésta en cuatro temas, los dos primeros al cálculo general de probabilidades y las otras dos al cálculo de probabilidades utilizando variables aleatorias. Lo vemos más detenidamente:
Tema 1
En este tema empezamos prácticamente de cero, con las primeras definiciones, los sucesos y las probabilidades más elementales. Introducimos los tipos de sucesos, las operaciones con ellos más habituales y la idea de probabilidad y las distintas formas de calcularla. Se trata también el análisis combinatorio y la axiomática de Kolmogorov.
Tema 2
El tema 2 lo empezamos casi donde lo dejamos en el anterior. Combinado varios sucesos, hablando de sucesos compuestos y calculando probabilidades a partir de tablas y/o árboles, pero ahora, introducimos además, el concepto de probabilidad condicionada, dándole especial importancia al hecho de que dos sucesos sean dependientes o independientes según afecte o no la realización de uno de ellos en la probabilidad de ocurrencia del otro.
En este tema hemos utilizado numerosas escenas interactivas y vídeos para intentar facilitar al máximo la compresión de los procedimientos al alumno.
Para terminar el tema, vemos los dos resultados quizás más importante que a este nivel van a ver los alumnos y alumnas que son el Teorema de la Probabilidad Total y el Teorema de Bayes.
Tema 3
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Imagen de John-Morgan bajo licencia Creative Commons |
Con este tema pretendemos en primer lugar que el alumnado sea consciente del paralelismo entre variable estadística y variable aleatoria, y que el conocimiento de ésta y su adaptación a un modelo conocido aportan una inmejorable vía para calcular una probabilidad.
En el tema presentamos el concepto de variable aleatoria, la distinción entre discreta y continua y la función de probabilidad en el primer caso como instrumento para expresar todas las posibilidades de la variable.
Posteriormente, nos adentramos en la distribución de Bernoulli y en la Binomial como repetición del anterior. Es fundamental que el alumno adquiera el significado de distribución binomial y que basta con conocer los dos parámetros de ésta para poder calcular ya cualquier probabilidad sobre ella.
Tema 4
El último tema de la unidad lo dedicamos a la distribución normal. Comenzamos viendo que lo que en el tema anterior hemos visto para variables discretas no vale para continuas y que forzosamente hay que calcular probabilidades sobre intervalos.
Visto esto, pasamos al modelo normal, viendo la necesidad del uso de tablas ante la imposibilidad de hacerlo a mano y vamos viendo los distintos pasos que hay que seguir para calcular cualquier probabilidad que se rija por una distribución normal.