Orientaciones para el profesorado

Con esta quinta unidad, comenzamos el bloque de contenidos dedicados a la probabilidad y la estadística.

Chica repasando con su portátil
Imagen de Ed Yourdon bajo licencia Creative Commons


Desde nuestra labor profesional, somos conscientes de que no siempre se consigue explicar todos los contenidos que se reflejan en el currículo, y en esta nueva modalidad on-line, y siguiendo además algunas indicaciones de los tutores del curso pasado, entendemos que tampoco. Es por eso, que esta unidad la hemos dedicado casi exclusivamente a repasar los contenidos que se vieron o se debieron ver en primero respecto al cálculo de probabilidades. Si el alumno que sigue este temario los vio le será muy fácil esta unidad pero a buen seguro que hay cosas que no recordará y no está nada mal que las revise para tenerlas frescas en las siguientes unidades, teniendo en cuenta que ahí tendrá que hacer uso de las probabilidades, de la normal y de la binomial.

Como en todas las unidades, hemos dividido ésta en cuatro temas, los dos primeros al cálculo general de probabilidades y las otras dos al cálculo de probabilidades utilizando variables aleatorias. Lo vemos más detenidamente:

Tema 1

En este tema empezamos prácticamente de cero, con las primeras definiciones, los sucesos y las probabilidades más elementales. Introducimos los tipos de sucesos, las operaciones con ellos más habituales y la idea de probabilidad y las distintas formas de calcularla. Se trata también el análisis combinatorio y la axiomática de Kolmogorov.

Tema 2

El tema 2 lo empezamos casi donde lo dejamos en el anterior. Combinado varios sucesos, hablando de sucesos compuestos y calculando probabilidades a partir de tablas y/o árboles, pero ahora, introducimos además, el concepto de probabilidad condicionada, dándole especial importancia al hecho de que dos sucesos sean dependientes o independientes según afecte o no la realización de uno de ellos en la probabilidad de ocurrencia del otro.

En este tema hemos utilizado numerosas escenas interactivas y vídeos para intentar facilitar al máximo la compresión de los procedimientos al alumno.

Para terminar el tema, vemos los dos resultados quizás más importante que a este nivel van a ver los alumnos y alumnas que son el Teorema de la Probabilidad Total y el Teorema de Bayes.

Tema 3

Libro y dados
Imagen de John-Morgan bajo licencia Creative Commons

Con este tema pretendemos en primer lugar que el alumnado sea consciente del paralelismo entre variable estadística y variable aleatoria, y que el conocimiento de ésta y su adaptación a un modelo conocido aportan una inmejorable vía para calcular una probabilidad.

En el tema presentamos el concepto de variable aleatoria, la distinción entre discreta y continua y la función de probabilidad en el primer caso como instrumento para expresar todas las posibilidades de la variable.

Posteriormente, nos adentramos en la distribución de Bernoulli y en la Binomial como repetición del anterior. Es fundamental que el alumno adquiera el significado de distribución binomial y que basta con conocer los dos parámetros de ésta para poder calcular ya cualquier probabilidad sobre ella.

Tema 4

El último tema de la unidad lo dedicamos a la distribución normal. Comenzamos viendo que lo que en el tema anterior hemos visto para variables discretas no vale para continuas y que forzosamente hay que calcular probabilidades sobre intervalos.

Visto esto, pasamos al modelo normal, viendo la necesidad del uso de tablas ante la imposibilidad de hacerlo a mano y vamos viendo los distintos pasos que hay que seguir para calcular cualquier probabilidad que se rija por una distribución normal.