Descripción de la tarea
En esta tarea se presenta una relación de ejercicios semejantes a los que te vas a encontrar en la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años, entre ellos algunos que han aparecido en convocatorias anteriores. La finalidad es que te sirva de entrenamiento de cara al examen final. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
EJERCICIO 1 (Curso 2017/2018)
El tiempo de suscripción a una publicación sigue una ley Normal de media 200 días y desviación típica 25 días. Elegido un suscritor al azar, halle las siguientes probabilidades:
a) (5 puntos) De que mantenga la suscripción más de 250 días.
b) (5 puntos) De que permanezca suscrito entre 175 y 275 días.
EJERCICIO 2 (Curso 2015/2016)
a) Los 40 alumnos de un aula se distribuyen según el sexo, hombre (H) y mujer (M), y el color de pelo, rubio (R) y negro (N) según indica la siguiente tabla:
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H |
M |
R |
8 |
7 |
N |
14 |
11 |
Si se elige uno de esos alumnos al azar, calcule las probabilidades:
i) Que tenga el pelo negro.
ii) Que sea mujer sabiendo que tiene el pelo negro.
iii) Que tenga el pelo negro y sea hombre.
b) La estatura de los alumnos de un centro educativo es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media 164 cm y desviación típica 10 cm. Se elige, al azar, uno de esos alumnos,
i) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura esté comprendida entre 160 y 170 cm?
ii) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura no exceda de 166 cm?
iii) Si el centro tiene 600 alumnos ¿cuántos de ellos cabe esperar que midan como mínimo 166 cm?
EJERCICIO 3
a) (4 puntos) Se lanzan dos dados simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno sea par? ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean superiores a 4? (Curso 2016/2017)
b) (6 puntos) Una bolsa contiene diez bolas blancas, siete rojas y tres negras. Se extraen al azar y de forma sucesiva tres bolas. Calcule la probabilidad de que la primera sea blanca y las dos siguientes negras en dos situaciones distintas: con reemplazamiento y sin reemplazamiento.(Curso 2017/2018)
EJERCICIO 4 (Curso 2017/2018)
La probabilidad de que un abonado a un operador de telefonía se dirija al servicio de atención al cliente es de 0.3. Tomados al azar 6 abonados de ese operador, calcule las siguientes probabilidades:
a) (5 puntos) Sólo uno no se ha dirigido al servicio de atención al cliente.
b) (5 puntos) Al menos uno se ha dirigido a dicho servicio.
EJERCICIO 5 (Curso 2016/2017)
Ejercicio 6. El peso de las naranjas de cierta variedad sigue una ley Normal de media 220 grs. y desviación típica 40 grs. Elegida una naranja al azar,
a) (5 puntos) Halle la probabilidad de que pese mas de 250 grs.
b) (5 puntos) Calcule la probabilidad de que su peso esté comprendido entre 200 y 260
grs.
EJERCICIO 6 (Curso 2014/2015)
a) Se supone que el peso de las sandías de cierta variedad sigue una distribución Normal de media 6 kg y desviación típica 1 kg.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una sandía elegida al azar pese más de 7 kg?
2. ¿Qué proporción de sandías tienen un peso medio entre 5.5 y 7.2 kg?
b) En una bolsa hay cinco bolas numeradas del 1 al 5. Calcule la probabilidad de que, al sacar tres de ellas, las tres sean impares si:
1. Las extracciones son con reemplazamiento.
2. Las extracciones son sin reemplazamiento.
- Para su entrega, la tarea debe nombrarse de la siguiente forma:
Apellido1_Apellido2_Nombre_PAU_MA_Tarea_IV_1.docdonde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán respectivamente por el primer apellido, segundo apellido y el nombre del alumno.
- La tarea debe presentarse utilizando la siguiente plantilla: