1.3. Aplicaciones a problemas
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Los pasos que debes de seguir para resolver un problema son:
- Identifica los datos y las incognitas.
- Elegir la incognita, designarla con una letra y expresar los demás datos en función de ella.
- Plantear la ecuación, traduciendo al lenguaje algebraico la igualdad que exista en el problema.
- Resolver la ecuación planteada.
- Comprobar que la solución obtenida cumple la ecuación de partida, para detectar posibles fallos de cálculo.
- Interpretar los resultados obtenidos en relación al problema.
- Comprobar los resultados obtenidos con el enunciado del problema.

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a) Si a un número se le resta 1 el resultado es dos veces mayor que restandole 10. ¿de qué numero se trata?
Solución:
El números es "x". Restando 1 x-1 es el doble 2(x-10); igualando x-1=2(x-10).
Resolviendo x-1=2x-20, por tanto despejando x=19. Veamos que la solución es la correcta.
Si a 19 le restamos 1, nos queda 18 y es el doble de 19-10=9.
b) La edad del padre es de 32 años y el hijo, 8. ¿Cuánto tiempo debe de transcurrir para que la edad del padre sea el doble que la del hijo?
Solución:
Si el tiempo que ha de transcurrir es x , cuando transcurra x años el padre tiene 32+x y el hijo 8+x. Como el la del padre es el doble que la del hijo, queda la ecuación 32+x=2(x+8); resolviendo
x+32=2x+16; x=16 años. Comprobemos, dentro de 16 años las edades son 48 y 24 respectivamente
se comprueba que el padre duplica en edad al hijo.
c) ¿Cuántos años vivio Diofanto? (Recuerda el problema planteado en el apartado 1)

1) Hallar un número que restándole 2 se obtiene como resultado el doble de la resta del número y 3.
La ecuación que resuelve el problema es:
a) x-2=x-3
b) x-2=2x-3
c) x-2=2(x-3)
2) La solución al problema anterior es:
a) x=5
b) x=7
c) x=4