3. Acotación.
Observa la gráfica siguiente:

Las rectas horizontales que puedes ver punteadas indican el límite del que la gráfica no pasa. Estas funciones que tienen unos límites de los que no pasan se llaman funciones acotadas. Cuando lo están por arriba y por abajo, como ésta, decimos que la función está acotada superiormente e inferiormente.
Ese número del que no pasa la función se llama cota de la función. Y en este caso tendríamos una cota superior y una cota inferior.
- Cota superior: y = 1,6 (porque no hay ningún punto cuya y valga más que ésta)
- Cota inferior: y = -1,6 (porque no hay ningún número cuya y valga menos que ésta)
Fíjate que la cota se escribe siempre y = número.

Actividad
- Una función está acotada superiormente cuando hay un valor de "y" que la función no supera.
- Una función está acotada inferiormente cuando hay un valor de "y" del que la función no pasa por debajo.
Las funciones pueden estar:
- Acotadas superiormente e inferiormente
- Acotadas sólo inferiormente
- Acotadas sólo superiormente
- No estar acotadas
Vamos a comprobar si lo has entendido con la siguiente autoevaluación:

Indica si es verdadera o falsa la afirmación sobre la siguiente función:

a.
Esta función no está acotada.
Verdadero
Falso
b. Esta función está acotada superiormente por y = 5
Verdadero
Falso