2. Simetrías.

Esta palabra quiere decir lo mismo que en la vida cotidiana.

 

Modificado de Andrewtr en flickr bajo CC Imagen de anniehp en flickr bajo CC

 

¿Observas alguna diferencia entre las simetrías de estas dos imágenes? Piénsalo y mira de nuevo las figuras.

En el caso de la mariposa, es simétrica respecto al eje que está marcado (en rojo). Es decir que si dobláramos la imagen por esa marca coincidirían un lado con el otro.

Sin embargo, en la imagen del molinillo no hay un eje por el que doblar. La figura se puede generar girando la parte sombreada alrededor del centro de la figura.

Pues con las funciones existen también estos dos tipos de simetría, exactamente lo mismo, sólo que tienen estos otros nombres: PAR e IMPAR

 

Actividad

Una función es PAR cuando es simétrica respecto el eje y.

Es decir que el eje de simetría (por donde doblaríamos para que las dos mitades coincidieran) es el eje y.

 

AV - Pregunta de Selección Múltiple
¿Cuáles de las funciones siguientes son pares?



Actividad

Una función es IMPAR cuando al girar 180º la mitad de la función (la parte sombreada) sobre el origen de coordenadas obtenemos la otra mitad de la función.

 
 
Vamos a comprobar si lo has entendido con el siguiente ejercicio:

 


AV - Pregunta de Selección Múltiple
¿Cuáles de las siguientes funciones son impares?



Ten en cuenta que las funciones no tienen por qué ser pares o impares. Pueden no ser ni una cosa, ni la otra.

Y habrás visto que sin son pares no pueden ser a la vez impares. Y al revés, claro.

Actividad

En resumen, las funciónes pueden:
  • Tener simetría
    • Pares
    • Impares
  • No tener simetría