Bloque 1

Contenidos, criterios de evaluación, competencias clave y estándares de aprendizaje

 

Unidad 1: Números
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. 

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.

2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.

3. Valorar las aplicaciones del número «e» y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.

4. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

4.1. Encuentra el término general de una sucesión
4.2. Identifica sucesiones monótonas y acotadas.

 

 

Unidad 2: Álgebra
Contenidos Criterios de evaluación y competencias clave Estándares de aprendizaje

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

1. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados. CMCT, CAA.

1.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

1.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

 

 

Los contenidos anteriores se estructuran en los siguientes temas:

Unidad 1: Aritmética

Tema 1. Números racionales

Tema 2. Números reales

Tema 3. Números complejos

Tema 4. Sucesiones y logaritmos

Unidad 2: Álgebra
Tema 1. Ecuaciones con una incógnita

Tema 2. Ecuaciones no algebraicas

Tema 3. Sistemas de ecuaciones

Tema 4. Inecuaciones


Recomendaciones sobre temporalización

 

Las unidades 1 y 2 se desarrollarán a lo largo del primer trimestre. La fecha límite de entrega de tareas para este trimestre es el 9 de diciembre, aunque se recuerda la posibilidad de entregar tareas durante todo el curso.