1. Variable aleatoria

Sir Francis Galton fue un hombre polifacético y curioso que dedicó su vida al estudio de muy diversas ramas de las ciencias tanto naturales como sociales. A él debemos, entre otros conceptos matemáticos, la definición de correlación estadística.

También aportó grandes ideas a la aún incipiente teoría sobre la probabilidad de finales del siglo XIX. Por ejemplo, ideó una máquina, que consiste básicamente en un conjunto de clavos o pequeños cilindros distribuidos de forma triangular sobre un panel. Por la parte superior del triángulo se van soltando bolitas que irán sorteando los cilindros, cayendo hacia la derecha o izquierda de cada uno de ellos, realizando recorridos que vendrán condicionados por la probabilidad de caer a uno u otro lado de los clavos que se vayan encontrando.

En el siguiente vídeo puedes ver con más claridad una máquina de Galton de grandes dimensiones, y en qué consiste el experimento antes descrito.

 

Vídeo de Fernando Villar alojado en Youtube

 

Se puede apreciar que si, al impactar sobre cualquier clavo, la probabilidad de que una bola caiga hacia un lado u otro es igual a 0.5, el perfil con el que se van repartiendo las bolas en las cajas que hay en la parte inferior de la máquina, se distribuye de una forma muy similar cada una de las veces que se repite el experimento. De hecho, esos perfiles se aproximan a la curva que aparece representada en el cristal que recubre el aparato.

En este tema veremos que también se pueden asociar leyes y funciones a los experimentos aleatorios. Como dice el matemático y divulgador de la ciencia Ian Stewart en su libro "Historia de las matemáticas", al igual que Newton y sus sucesores dejaron claro que las matemáticas son una magnífica herramienta para modelizar las regularidades de la naturaleza, la teoría de la probabilidad, y su rama aplicada, la estadística, lo son para dar leyes a las irregularidades tanto de la naturaleza como del azar y multitud de fenómenos sociales.

Si quieres entender mejor la máquina de Galton y practicar con ella, haz clic en la siguiente imagen que te llevará a una simulación creada por el profesor Manuel Sada.

 

Captura de pantalla de una simulación de la máquina de Galton
Imagen de elaboración propia