2.1. Distribución Bernouilli
Rafael es investigador en la Estación Biológica de Doñana desde hace más de veinte años. La mayor parte de su tiempo y esfuerzo los ha dedicado a estudiar todos los factores relacionados con los procesos de reproducción de estas aves.
Imagen de Noupload en Pixabay. Pixabay License
Rafael considera un éxito que un huevo llegue a eclosionar, y un fracaso todo lo contrario. La probabilidad de que un huevo eclosione es de 0.66. Es la conclusión a la que ha llegado él después de todos esos años de observar y apuntar miles de nidos y puestas. Conocer esa probabilidad le servirá para saber con bastante aproximación cuántos pollos de ánade real tendrán la oportunidad de salir sanos de su cascarón, en la próxima primavera
Lanzar una moneda al aire, lado hacia el que caerá la bola en cada clavo de una máquina de Galton, futuro de un huevo de ánade. Todas las experiencias anteriores tienen características comunes: sus resultados son solo dos posibles y cada vez que las repetimos la probabilidad de cada unos de ellos es la misma e independiente del resultado obtenido en experiencias anteriores.

Importante
Llamaremos distribución de Bernouilli a una variable aleatoria discreta que solo puede tomar dos valores: 0 y 1.
En general el éxito se asocia con 1 y el fracaso con 0.
Se suele denotar como Be(p), donde es la probabilidad del éxito y
la del fracaso.
Sus parámetros son:
Esperanza matemática:
Varianza:
Desviación típica:
En la experiencia de lanzar la moneda, podemos considerar el éxito como sacar cruz, por tanto p=0.5 y la distribución será Be(0.5).
De igual manera, en la experiencia de hacia qué lado caerá la bola en un clavo de la máquina de Galton, podemos considerar éxito que caiga hacia la izquierda, p=0.5 y estaremos también en una Be(0.5).

Actividad de rellenar huecos
La variable aleatoria definida por la experiencia de tomar un huevo de ánade real y asociar éxito a que llegue a eclosionar y fracaso a que no lo haga, es del tipo Bernouilli.
Completa las siguientes frases:

Caso de estudio
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Imagen en Flickr de Nina bajo CC |
Una urna contiene 2 bolas amarillas y 6 bolas blancas. Introducimos la mano en ella y sacamos una bola. Vemos si es amarilla y la introducimos de nuevo en la urna.
¿Es un experimento de tipo Bernouilli? En caso afirmativo, ¿cuál sería el éxito y cual el fracaso?
¿Cúal es la probabilidad de sacar una bola amarilla? ¿Y de sacar una blanca?
