2. Derivación
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Recurso propio |
Un sistema más eficaz para la comprobación de la validez de los razonamientos de cierta extensión consiste en el empleo de las reglas de inferencia.
Así, si analizamos el siguiente razonamiento:
Siendo los enunciados simples: p = llegar a casa q = encender la luz Los enunciados compuestos serían:
p → q = Siempre que llega enciende la luz ┐q = La luz no está encendida (o la luz está apagada) ┐p = No ha llegado a casa Y el razonamiento:
[(p → q) Λ ┐q] → ┐p Podemos probar su validez mediante una tabla de verdad; aunque si este mismo argumento lo expresamos del siguiente modo: 1. p → q 2. ┐q ________ ┐p Sería posible determinar su validez del argumento de un modo diferente; a través de reglas de inferencia probaríamos que la conclusión ( ┐p), deriva efectivamente de las premisas: (p → q) y ┐q.
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Comprueba lo aprendido
Vamos a probar, utilizando aún una tabla de verdad, de que la anterior es efectivamente una argumentación válida.
Las reglas de inferencia determinan el modo en que es posible operar para pasar desde unas proposiciones a otras. Aplicando las reglas de inferencia, éstas nos permiten llegar desde las premisas hasta la conclusión cuando un razonamiento es válido.
Para expresar las reglas de inferencia recurriremos al esquema siguiente:
Premisa Premisa . . _______ Conclusión |
Para nombrar las proposiciones en las reglas de razonamiento de los sistemas deductivos emplearemos letras mayúsculas (A, B, C, etc.)
El esquema de estos dos razonamientos: | |
p
q
p Λ q |
p → q r → s ______________ (p → q) Λ (r → s) |
Es idéntico, y lo representaremos de este modo: | |
A B _____ A Λ B |
Importante
Las reglas de inferencia determinan el modo en que es posible operar para pasar desde unas proposiciones a otras. Aplicando las reglas de inferencia, éstas nos permiten llegar desde las premisas hasta la conclusión cuando un razonamiento es válido.
Para expresar las reglas de inferencia recurriremos al esquema siguiente:
Premisa Premisa . . _______ Conclusión |
Para nombrar las proposiciones en las reglas de razonamiento de los sistemas deductivos emplearemos letras mayúsculas (A, B, C, etc.)
El esquema de estos dos razonamientos: | |
p
q
p Λ q |
p → q r → s ______________ (p → q) Λ (r → s) |
Es idéntico, y lo representaremos de este modo: | |
A B _____ A Λ B |