Tema 4. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica y algebráica.

 

Fuente propia

Hay muchas situaciones cotidianas en las que entran en contacto distintos elementos y muchas veces hay varios de ellos que no conocemos, por eso al plantear problemas necesitamos usar dos o más incógnitas. Por ejemplo: Hemos ido al cine con unos amigos y uno de ellos se ha encargado de comprar palomitas y refrescos. Por 3 paquetes de palomitas iguales y dos refrescos le han cobrado un total de 6€. Si representamos por el precio de un paquete de palomitas y por el precio de un refresco, la expresión que relaciona el número de paquetes de palomitas y el número de refrescos con el coste total del pedido es:

Esta expresión es una ecuación lineal con dos incógnitas y tiene infinitas soluciones, dependiendo del precio del paquete de palomitas y del refresco. A continuación tienes tres posibilidades.

 

x y comprobación
1 € 1,5 € 3 ·1 + 2 ·1,5 = 6
1,5 € 0,75 € 3 · 1,5 + 2 · 0,75 = 6
0,5 € 2, 25 € 3 · 0,5 + 2 · 2,25 = 6
Caso de estudio

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A una tienda de moda ha llegado un pedido de 20 blusas y 17 camisetas. Al dueño le dan una factura de 5843,50 €, pero no sabe cuánto le va a costar cada una porque le han hecho un precio especial. Si representamos por x el precio que pagará por una blusa y por y el precio que pagará por una camiseta. ¿Qué expresión relaciona el número de blusas y camisetas con el coste del pedido?