2.2. Interés compuesto

Imagen de itson bajo CC

Ya hemos visto cómo se calcula el interés (beneficio) que un capital produce en un año.

En realidad, don Ramón pensó que si en un año no retira esos beneficios, ¿qué ocurre con el dinero que produce esos intereses?

Cuando los intereses producidos por un capital se van acumulando al capital para producir nuevos intereses también va cambiando.

Esta nueva forma para calcular el interés se llama compuesta.

Importante

El interés compuesto es el que se obtiene cuando al capital se le suman periódicamente los intereses producidos. Así, al final de cada periodo, el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital en dicho periodo.

Las fórmulas para calcular el capital final usando un sistema de capitalización compuesta (es decir, usando el interés compuesto) en función del tiempo en años, meses y días son las siguientes:

 

 ¡Importante! t representa el número de años, meses o días respectivamente que se va a tener invertido el dinero.

Observa la siguiente imagen sacada del blog vivirdeltrading, seguro que te ayuda a entender la idea del interés compuesto:

interés compuesto

Observa que cada año partidos del capital obtenido el año anterior.

Caso de estudio

Tenía razón don Ramón

 
 

 

Capital inicial c=60.000 t= 1 año r=8% Apliquemos la fórmula:

En el primer año obtendría 4800, veamos el 2º:

En la tabla de abajo observarás la diferencia en tres años del capital producido al mismo tanto por ciento con el interés simple y el compuesto.

Años Interés Simple Interés Compuesto Diferencia
Primero 64.800 64.800,00 0
Segundo 64.800 69.984,00 5.184,00
Tercero 64.800 75.582,72 10782,72

Por lo tanto, el interés compuesto es siempre más rentable que el interés simple en igualdad de condiciones.

Caso de estudio


Oficina del Banco de Andalucía de Jerez de la Frontera
Imagen de jerezsiempre bajo CC
 
 
Con un capital inicial de 30.000 € a un 4,5%, ¿con qué capital nos encontraremos si transcurren...
a) 5 años
b) 125 meses
c) 2.200 días?
 

Pre-conocimiento

Bien, ha llegado el momento de comprobar que el viejo de la historia inicial tenía razón y todas las de ganar en su pelea con Marina.

Recordamos que invirtió 23,72€ al 7,8% durante 10 años.

Aplicando la fórmula, el capital que debe obtener al final es:

 

 
 

 

que es 50,269236... y redondeado a los céntimos 50,27.

 

Efectivamente, la cantidad que demandaba el hombre.

En la siguiente escena del proyecto EDAD puedes practicar lo aprendido sobre el interés compuesto.