1.2 ¿Cuánto costaba antes?
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Si te fijas en el apartado anterior, conocíamos el capital inicial y el tanto por ciento, y sabiendo si era de descuento o de aumento podíamos calcular el capital final. Pero, ¿qué ocurre si ahora conocemos el capital final y desconocemos uno de los otros dos datos?
Veamos un ejemplo:

las dudas de Alex
Cuando Alejandro pagó su traje abonó, 315 €. Al comentar la buena compra con su hermana Elisa, ésta se interesó por la rebaja.
Alex no recuerda el precio anterior pero sí que la etiqueta ponía "última rebaja 30%". ¿Cuánto costaba antes?
Además, Alex ha pagado 17 € por un artículo que la semana pasada marcaba 20 €. ¿Qué descuento le han aplicado?
Para obtener el capital inicial o el porcentaje de descuento o aumento, tenemos que sustituir en las fórmulas del apartado anterior y despejar aquel dato que queramos calcular. Veamos unos ejemplos:
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Calcular la cantidad inicial
Conocemos la cantidad final y el porcentaje (descuento o aumento).
Caso 1A: Descuentos
El precio que has pagado por el vehículo es 12.600 €, y tenía una promoción de descuento 10%. ¿Cuánto valía antes?
Paso 1º: Réstale 1 al porcentaje dividido entre 100:
Paso 2º: Divide el precio que pagaste entre el resultado anterior y obtienes el precio antes del descuento:

Caso 1B: Aumentos
El precio de venta de un portátil ha sido 1001 € y el vendedor quería ganarle un 10% respecto al precio de compra (aumento) ¿A qué precio lo compró?
Paso 1º:Súmale a 1 el porcentaje de aumento dividido por 100: 1 + 0,10 = 1,10
Paso 2º: Divide el precio final por el resultado anterior y obtendrás el precio inicial al que se compró. Para obtener un beneficio del 10%:

Calcular el porcentaje de descuento o de aumento
Caso 1C: Descuentos
La camiseta que valía 12 € la he comprado por 9 € (es claro que es un descuento) ¿Qué descuento nos han aplicado?
Paso 1º: divide la cantidad final (9) entre la inicial (que será un número menor que 1 al ser un descuento):


Caso 1D: Aumentos
La casa hace 2 meses valía 250.000 € y hoy mi amigo la compró por 267.500 ¿cuanto ha subido en estos dos meses?
Paso 1º: Divide la cantidad final (267.500) entre la inicial (250.000) (se trata de un aumento el resultado será mayor de 1):

Paso 2º: A la cantidad anterior réstale 1 y multiplícala por 100, queda el 7%
