1.2 ¿Cuánto costaba antes?

 

dibujo de un hombre rascando la cabeza y con una interrogación encima
Imagen de 3.bp bajo CC

 

 

 

Si te fijas en el apartado anterior, conocíamos el capital inicial y el tanto por ciento, y sabiendo si era de descuento o de aumento podíamos calcular el capital final. Pero, ¿qué ocurre si ahora conocemos el capital final y desconocemos uno de los otros dos datos?

Veamos un ejemplo:

las dudas de Alex

Cuando Alejandro pagó su traje abonó, 315 €. Al comentar la buena compra con su hermana Elisa, ésta se interesó por la rebaja.

 

Alex no recuerda el precio anterior pero sí que la etiqueta ponía "última rebaja 30%". ¿Cuánto costaba antes?

 

Además, Alex ha pagado 17 € por un artículo que la semana pasada marcaba 20 €. ¿Qué descuento le han aplicado?

Para obtener el capital inicial o el porcentaje de descuento o aumento, tenemos que sustituir en las fórmulas del apartado anterior y despejar aquel dato que queramos calcular. Veamos unos ejemplos:

 

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Calcular la cantidad inicial

 

Conocemos la cantidad final y el porcentaje (descuento o aumento).

 

Caso 1A: Descuentos

El precio que has pagado por el vehículo es 12.600 €, y tenía una promoción de descuento 10%. ¿Cuánto valía antes?

Paso 1º: Réstale 1 al porcentaje dividido entre 100: 

Paso 2º: Divide el precio que pagaste entre el resultado anterior y obtienes el precio antes del descuento: 

 

 

 

  

Caso 1B: Aumentos

El precio de venta de un portátil ha sido 1001 € y el vendedor quería ganarle un 10% respecto al precio de compra (aumento) ¿A qué precio lo compró?

Paso 1º:Súmale a 1 el porcentaje de aumento dividido por 100: 1 + 0,10 = 1,10

Paso 2º: Divide el precio final por el resultado anterior y obtendrás el precio inicial al que se compró. Para obtener un beneficio del 10%:

 

 
 

 

 

Calcular el porcentaje de descuento o de aumento

 

Caso 1C: Descuentos

 La camiseta que valía 12 € la he comprado por 9 € (es claro que es un descuento) ¿Qué descuento nos han aplicado?

 Paso 1º: divide la cantidad final (9) entre la inicial (que será un número menor que 1 al ser un descuento):

 
 
 Paso 2º: Réstale a 1 la cantidad anterior y multiplícalo después por 100:
 
 
 
 

Caso 1D: Aumentos

 La casa hace 2 meses valía 250.000 € y hoy mi amigo la compró por 267.500 ¿cuanto ha subido en estos dos meses? 

 Paso 1º: Divide la cantidad final (267.500) entre la inicial (250.000) (se trata de un aumento el resultado será mayor de 1): 

 Paso 2º: A la cantidad anterior réstale 1 y multiplícala por 100, queda el 7%

 

Autoevaluación

Pregunta


Las venta de automóviles, de cierta marca, en España en los meses de Noviembre y Diciembre fueron de 15.000 y 12.000 respectivamente.
 
¿Qué porcentaje de vehículos se vendieron menos en diciembre?
 

Respuestas

25 %

20%

3.000 menos

Retroalimentación

Pregunta

¿Qué porcentaje se vendió mas en noviembre respecto a diciembre?

Respuestas

25 %

20%

3000 más

Retroalimentación

Pregunta

Si se sabe que en el año anterior, en diciembre, se había vendido un 18% más que en diciembre de este año, ¿cuántos vehículos se vendieron en diciembre del pasado año?

Respuestas

14.160

16.461

Retroalimentación