Descripción de la tarea
En esta tarea se presenta una relación de ejercicios semejantes a los que te vas a encontrar en la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años, entre ellos algunos que han aparecido en convocatorias anteriores. La finalidad es que te sirva de entrenamiento de cara al examen final. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
EJERCICIO 1 (Curso 2012/2013)
La vida útil de un modelo de pila sigue una Normal con una media de 100 horas y desviación típica de 10 horas:
a) ¿Qué porcentaje de este modelo de pila tendrá una duración inferior a 120 horas?
b) Halle la probabilidad de que una pila de este modelo elegida al azar, tenga una duración comprendida entre 90 y 110 horas.
EJERCICIO 2 (Curso 2015/2016)
a) Los 40 alumnos de un aula se distribuyen según el sexo, hombre (H) y mujer (M), y el color de pelo, rubio (R) y negro (N) según indica la siguiente tabla:
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H |
M |
R |
8 |
7 |
N |
14 |
11 |
Si se elige uno de esos alumnos al azar, calcule las probabilidades:
i) Que tenga el pelo negro.
ii) Que sea mujer sabiendo que tiene el pelo negro.
iii) Que tenga el pelo negro y sea hombre.
b) La estatura de los alumnos de un centro educativo es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media 164 cm y desviación típica 10 cm. Se elige, al azar, uno de esos alumnos,
i) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura esté comprendida entre 160 y 170 cm?
ii) ¿cuál es la probabilidad de que su estatura no exceda de 166 cm?
iii) Si el centro tiene 600 alumnos ¿cuántos de ellos cabe esperar que midan como mínimo 166 cm?
EJERCICIO 3
a) (Curso 2012/2013) Un cajón contiene 10 piezas, de las cuales, 4 son tornillos, 3 son tuercas y 3 son púas. Se extraen dos piezas al azar sin reemplazamiento. Halle la probabilidad de que la primera pieza sea una tuerca. Halle la probabilidad de sacar 2 tuercas.
b) (Curso 2013/2014) Se lanzan dos dados de distinto color. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea 7?
EJERCICIO 4 (Curso 2013/2014)
En un hospital se sabe que el peso en kg. de un recién nacido sigue una ley normal N(2.1,3).
a) Calcule la probabilidad de que un recién nacido cualquiera elegido al azar pese más de 3.2 kg.
b) Si se considera que el peso ideal de un niño está comprendido entre 2.75 y 3.75, ¿cuál es la probabilidad de que un recién nacido tenga un peso ideal?
EJERCICIO 5
Conteste a las dos cuestiones que se plantean.
a) Tenemos una moneda defectuosa para la cual la probabilidad de obtener cruz en un lanzamiento es 0.47. Se lanza cuatro veces. Halle la probabilidad de conseguir exactamente 3 cruces.
b) En una ciudad andaluza se sabe que el 35% de la población es mayor de 60 años y el 30% son mayores de 60 años y vive solo. Se elige al azar una persona y resulta que vive sola, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona, además, sea menor de 60?
EJERCICIO 6 (Curso 2014/2015)
a) Se supone que el peso de las sandías de cierta variedad sigue una distribución Normal de media 6 kg y desviación típica 1 kg.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una sandía elegida al azar pese más de 7 kg?
2. ¿Qué proporción de sandías tienen un peso medio entre 5.5 y 7.2 kg?
b) En una bolsa hay cinco bolas numeradas del 1 al 5. Calcule la probabilidad de que, al sacar tres de ellas, las tres sean impares si:
1. Las extracciones son con reemplazamiento.
2. Las extracciones son sin reemplazamiento.