3.2. Números factoriales y combinatorios

Actividad

El factorial de un número entero positivo n, denotado por n!, es el resueltado de multiplicar el todos los números enteros positivos desde 1 hasta el propio número. Es decir:

n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

Actividad

Propiedades

  1. Si m>n entonces

Actividad

El valor de 0! es 1

Actividad

El número combinatorio con   representa el número de subconjutos de b elementos diferentes seleccionados de un total de a elementos.

El número combinatorio   viene dado por 

Actividad

El triángulo de Tartaglia cumple una serie de propiedades
  1. Si observamos cada fila, los valores en posiciones equidistantes de los extremos son iguales.
  2. La primera yúltima posición de cada fila, toma el valor 1
  3. Para obtener un valor de cada fila, salvo el primero y el último, tan solo tenemos que sumar los dos terminos que tiene sobre él en el triángulo.
  4. Si sumamos los terminos de la fila n, obtenemos 2n , tomando la primera fila, como la fila 0.

Actividad

Binomio de Newton

Actividad

Para obtener la expresión (a-b)n, simplemente desarrollamos (a+(-b))n