6.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales.

Actividad
Llamamos ecuación lineal con dos incógnitas a una ecuación del tipo: a1x+b1y=c1 , donde y son números reales cualesquiera, este tipo de ecuaciones tienen infinitas soluciones con a1 y b1 distintos de 0

Actividad
Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de sustitución a través de los siguientes pasos:
- En una de las ecuaciones se despeja una de las incógnitas en función de la otra.
- La incógnita despejada se sustituye en la otra ecuación, con lo que obtenemos una ecuación donde solo hay una incógnita.
- Se resuelve esta ecuación obteniendo el valor de una de las incógnitas.
- Se sustituye en la expresión hallada en el paso 1 la incógnita cuyo valor hemos obtenido en el paso 3 por este y se obtiene la otra incógnita.

Actividad
Los pasos a seguir en el método de igualación son los siguientes:
- Despejamos en las dos ecuaciones la misma incógnita.
- Igualamos entre sí las dos incógnitas despejadas. De esa manera obtenemos una ecuación donde sólo aparece la otra incógnita.
- Se resuelve la ecuación obtenida. Así tenemos el valor de una de las incógnitas.
- Se sustituye la incógnita cuyo valor hemos encontrado en el paso 3. por este en cualquiera de las dos expresiones despejadas en el paso 1 y se halla el valor de la otra incógnita

Actividad
El método de reducción para resolver sistema de ecuaciones se compone de los siguientes pasos:
- Se multiplican una o las dos ecuaciones por números convenientes (que debes elegir tú) para que nos queden dos ecuaciones en las que una de las incógnitas vaya multiplicada por el mismo número cambiado de signo.
- Se suman las dos ecuaciones término a término (ya sabes, los términos semejantes entre sí).
- Tras el paso anterior nos queda una ecuación con una sola incógnita. La resuelves como hiciste en el tema 2.
- El valor de la incógnita resuelta se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones primeras y nos queda una ecuación con una sola incógnita, la que aún no sabemos. Se resuelve y ya tienes la solución completa del sistema.

Actividad
Estrategia para resolver problemas:
- Entender el problema: es fundamental que leamos el enunciado del problema detenidamente para entender bien, tanto lo que en él se describe como la pregunta que se nos plantea. ¿De qué datos disponemos? ¿Cómo podemos relacionarlos? ¿Qué matemáticas podemos aplicar? ¿Hemos resuelto algún problema similar anteriormente?
- Configurar un plan: debemos buscar las variables adecuadas, relacionarlas entre ellas y con los datos conocidos. A continuación, planteamos la ecuación o ecuaciones.
- Ejecutar el plan: resolvemos la ecuación o el sistema planteado utilizando el método más adecuado.
- Mirar hacia atrás: comprobamos que la solución obtenida es correcta y conforme al enunciado y la situación del problema planteado. Revisamos todo el proceso.