3.2. Interés compuesto

Interés compuesto

Cuando los intereses producidos por un capital se van acumulando al capital para producir nuevos intereses también va cambiando.

Esta nueva forma para calcular el interés se llama compuesta.

Presentación de elaboración propia alojada en Drive

Importante

El interés compuesto es el que se obtiene cuando al capital se le suman periódicamente los intereses producidos. Así, al final de cada periodo, el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital en dicho periodo.

Las fórmulas para calcular el capital final usando un sistema de capitalización compuesta (es decir, usando el interés compuesto) en función del tiempo en años, meses y días son las siguientes:

¡Importante! t representa el número de años, meses o días respectivamente que se va a tener invertido el dinero.

En la siguiente escena de Geogebra, puedes ver cómo siempre un interés compuesto es más rentable que un interés simple:

Escena de Jorge alojada en Geogebra.org

Caso práctico

Con un capital inicial de 30.000 € a un 4,5%, ¿con qué capital nos encontraremos si transcurren...

a) 5 años
b) 125 meses
c) 2.200 días?
 

Comprueba lo aprendido

En la siguiente escena del proyecto Edad puedes practicar lo aprendido sobre el interés compuesto.

Escena de Luis Barrios Calmaestra en Proyecto Edad. Licencia CC

En la siguiente lista de reproducción formada por 5 vídeos, puedes ver cómo se resuelven problemas relacionados con el interés compuesto: 

Lista de reproducción de lasmatematicas.es alojada en Youtube

Caso práctico

Hace cuatro años se depositó una cantidad de dinero en una cuenta de ahorro, a un interés compuesto, con un rédito del 4 % anual. Si el capital obtenido finalmente es de 6.424,22 euros, calcule el capital inicial que se depositó y los intereses totales que ha producido en los 4 años.

Caso práctico

Una persona coloca 20.000 € en un producto de inversión que ofrece una rentabilidad anual del 2 % de interés compuesto durante 3 años. Determina los intereses producidos cada año y el capital final obtenido al acabar el plazo previsto.