Descripción de la tarea

Desarrollo

En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios. 


Ejercicio 1

Dadas las siguientes funciones y gráficas, debes asociarlas y completar la tabla de abajo:

FUNCIONES:

FUNCIÓN I FUNCIÓN II FUNCIÓN III FUNCIÓN IV
f(x)=\frac { { x }^{ 3 } }{ x-1 } f(x)=\left\{ \begin{matrix} \quad 1+{ e }^{ x }\quad \quad \quad \quad \quad si\quad x<0 \\ \frac { 2{ x }^{ 3 }+8x }{ { x }^{ 3 }+1 } \quad \quad \quad si\quad x\ge 0 \end{matrix} \right f(x)=\left| x-2 \right| f(x)=-{ x }^{ 2 }-3x+2


GRÁFICAS
:

GRÁFICA A GRÁFICA B
GRÁFICA A GRÁFICA B
GRÁFICA C GRÁFICA D
GRÁFICA C GRÁFICA D


Se pide que completes la siguiente tabla:

FUNCIÓN GRÁFICA

TIPO DE

FUNCIÓN

PUNTOS DE

DISCONTINUIDAD

TIPO DE 

DISCONTINUIDAD

ASÍNTOTAS

VERTICALES

ASÍNTOTAS

HORIZONTALES

I
II
III
IV


Ejercicio 2

Calcula los siguientes límites:

a) \lim _{ x\rightarrow -\infty  }{ \frac { { x }^{ 3 }-2x+1 }{ { x }^{ 2 }+2 }  }

b) \lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { { x }^{ 2 }+2x-3 }{ { x }^{ 2 }-1 }  }

c) \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \sqrt { 2x-1 } -\sqrt { x+1 }  }

d) \lim _{ x\rightarrow -\infty  }{ 5x-{ 2 }^{ x } }

e) \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \frac { \sqrt { x+1 } -2 }{ x-3 }  }

f) \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ -x\cdot lnx }



Ejercicio 3

Calcula las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de las siguientes funciones:

a) f(x)\quad =\quad \frac { 2{ x }^{ 2 }-3x-2 }{ { x }^{ 2 }-4 }

b) f(x)\quad =\quad \frac { 3{ x }^{ 2 }+1 }{ x+1 }

c) f(x)\quad =\quad lnx-x 



Ejercicio 4

Calcula el valor del parámetro a para que la siguiente función sea continua en x=1:

f(x)\quad =\quad \left\{ \begin{matrix} ax\cdot cos(x-1)\quad \quad \quad \quad si\quad x\le 1 \\ \frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x-1 } \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad si\quad x>1 \end{matrix} \right



Modo de envío

  • Para su entrega, el cuestionario se nombrará de la siguiente forma:

        Apellido1_Apellido2_Nombre_MT2_Practica_3_1 (Sin tildes)

   donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán, respectivamente, por el primer apellido, segundo apellido y nombre del alumno.

  • El cuestionario debe presentarse utilizando la siguiente plantilla.

Plantilla