Descripción de la tarea
Uno de los objetivos que nos marcamos en la materia de matemáticas, es la utilización de herramientas informáticas que nos faciliten la asimilación de los contenidos. En esta ocasión, vamos a profundizar en una aplicación que seguramente ya conozcas; GeoGebra. Nos parece una de las herramientas más interesantes que podemos encontrar actualmente, ya que nos permite representar funciones y trabajar con ellas de forma rápida e intuitiva.
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Imagen en https://www.geogebra.org de Wkuellinger bajo licencia CC |
En esta tarea te pedimos que utilices la aplicación GeoGebra para trabajar con funciones.
GeoGebra te ofrece la posibilidad de descargar el programa e instalarlo en tu ordenador, o de trabajar directamente con su aplicación online. Cualquiera de las dos opciones es válida para realizar tu tarea.
En primer lugar, deberás acceder al programa y escribir una función polinómica de grado 3. Inmediatamente obtendrás su gráfica. Con esta función te pedimos:
- Utilizando los comando correspondientes obtener las coordenadas de los puntos más importantes de la gráfica. Máximos, mínimos, puntos de inflexión ,y puntos de corte (En este enlace puedes acceder a los distintos comandos que vas a necesitar para obtener los puntos anteriores).
- El valor de la función para un punto cualquiera.
- Con el comando correspondiente, obtén la gráfica de la derivada.
- Una captura de pantalla donde se aprecien los aspectos anteriores.
Para ayudarte con la tarea te aconsejamos que veas este vídeo, donde se explica la forma de trabajar con funciones en GeoGebra.
Como dicen que una imagen vale más que mil palabras, te mostramos el aspecto que debería tener tu tarea. Pincha en la imagen para verla ampliada.
A continuación, vamos a comprobar que la gráfica obtenida anteriormente se ajusta a las características que podemos calcular a partir de la expresión de la función. Por este motivo, deberás realizar las operaciones necesarias para obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos, mínimos y punto de corte con el eje Y.
Recuerda que en el apartado "Ayuda y entrega" tienes la plantilla para presentar la tarea.
Repasa las tareas individuales de este bloque. Los distintos aspectos trabajados en estas tareas te servirán para afrontar con garantía la tarea global.