# 2. Regla de la palanca

Por otra parte, también se deberá conocer cuánta cantidad hay de cada componente en la aleación, así como la cantidad de cada una de sus fases.

## Importante

LA REGLA DE LA PALANCA

Es el método empleado para conocer el porcentaje de fase sólida y líquida presentes en una aleación de una cierta concentración.

Elaboración propia

El protocolo a seguir consiste en entrar en el diagrama de equilibrio de la aleación AB por las dos líneas siguientes:

> 1. la línea de concentración que deseamos analizar, línea vertical X
> 2. por la línea isoterma (linea horizontal, donde Temperatura= constante) de la temperatura indicada, línea horizontal L-O-S.

La intersección de la isoterma con las líneas de liquidus y de solidus determina unos puntos de intersección, los puntos L y S.

La intersección de la isoterma con la línea de concentración de nuestra aleación determina el punto O.

Si proyectamos sobre el eje de concentraciones esos puntos de intersección se obtienen las concentraciones de la fase líquida, wL y de la fase sólida, wS, así como de la muestra que vamos a estudiar.

Una vez determinadas estas concentraciones, aplicando la siguiente regla matemática o de la palanca, nos quedaría:

También podemos calcular el porcentaje de una fase como la diferencia entre el 100% y el porcentaje de la otra fase.

Vamos a ver unos ejercicios resueltos para entender mejor los últimos conceptos estudiados.

## Reflexión

Ejercicio 1

En la tabla adjunta se recogen las temperaturas a las que empiezan y terminan de solidificar una aleación de dos metales A y B, totalmente solubles tanto en estado líquido como sólido, para distintas concentraciones.

Composición (% de A) | Temperatura líquidus (ºC) | Temperatura solidus (ºC)
0 | 1200 (A) | 1200 (A)
20 | 1170 (B) | 1080 (G)
40 | 1115 (C) | 1005 (H)
60 | 1045 (D) | 935 (I)
80 | 945 (E) | 880 (J)
100 | 835 | 835 (F)

a) Dibujar el diagrama de equilibrio de la aleación.

b) Identificar los puntos, líneas y regiones significativas del diagrama.

c) Tras dibujar la gráfica, completar una tabla con las temperaturas de liquidus y solidus para aleaciones con una concentración de 10%, 30%, 50%, 70% y 90% de metal A

### Retroalimentación

a)

Se pasan los datos de la tabla a un sistema de ejes coordenados, representando en ordenadas temperaturas y en abcisas concentración, se unen todos los puntos a los que comienza la zona de líquido resultando la línea de liquidus, y se unen todos los puntos don termina de haber sólido, generando la línea de solidus, y se obtiene el diagrama de equilibrio de la aleación.

Imagen 40. Elaboración propia.

b)

Punto A. Punto de fusión del metal puro A

Punto F. Punto de fusión del metal puro B.

Línea de liquidus. ABCDEF.

Línea de solidus. AGHIJF.

Zona monofásica liquido. Toda la zona que se encuentra por encima de la línea de liquidus.

Zona monofásica sólido. Toda la zona que se encuentra por debajo de la línea de solidus.

Zona bifásica (sólido+líquido). La zona que se encuentra entre las dos líneas del diagrama.

c)

Entramos en el diagrama de equilibrio por las concentraciones indicadas y nos movemos por la línea de isoconcentración (vertical), hasta que interseccione con las líneas de solidus y de liquidus, leemos sus valores de temperatura y los pasamos a la tabla.

Composición (% de A) | Temperatura líquidus (ºC) | Temperatura solidus (ºC)
10 | 1135 | 1190
30 | 1040 | 1145
50 | 970 | 1085
70 | 905 | 1000
90 | 860 | 900

## Reflexión

Ejercicio 2

A partir de las cuatro curvas de enfriamiento que se adjuntan:

a) Comentar las distintas curvas y los puntos significativos de ellas.

b) Dibujar el diagrama de equilibrio de la aleación de dos metales A B, indicando que tipo de aleación es.

c) Dibujar aproximadamente la curva de enfriamiento correspondiente a una aleación con una concentración del 50% de A

Elaboración propia

### Retroalimentación

a)

La primera y la última curva corresponden al enfriamiento de los metales puros, ya que el proceso de solidificación en este caso se produce a temperatura constante.

Las curvas segunda y tercera corresponden a dos aleaciones con distinta concentración ya que es característico que las aleaciones solidifiquen en un rango de temperaturas.

Durante el primer tramo de la curva 0-1 la aleación se encuentra en estado líquido.

A partir de ese punto comienza el proceso de solidificación y entre los puntos 1-2 coexisten las fases líquido+sólido.

Al llegar al punto 2 terminan de molificar las aleaciones y solamente se encuentran en estado sólido.

b)

Para trazar el diagrama de equilibrio se representa en un sistema de ejes coordenados, en ordenadas temperaturas y en abcisas concentraciones, y sobre las líneas de isoconcentración (verticales) se marcan los puntos en que comienza el proceso de solidificación y los puntos en que termina el proceso de solidificación.

Posteriormente se unen todos los puntos en que comienza la solidificación (puntos señalados con 1) y se obtiene la línea de liquidus.

Se repite el proceso uniendo los puntos en que termina la solidificación (puntos 2) y se obtiene la línea de solidus.

Se trata de una aleación totalmente soluble tanto en estado líquido como sólido.

Imagen 42. Elaboración propia.

Si dibujamos el diagrama en paralelo con la familia de curvas de enfriamiento podemos pasar los datos trazando la prolongación de los puntos significativos de éstas.

c)

Para trazar la curva de enfriamiento de una aleación con el 50% de concentración en metal A, trazamos la vertical correspondiente a la concentración de la aleación requerida y determinamos los puntos de intersección con las líneas de liquidus y solidus del diagrama de equilibrio, dibujamos las pendientes que consideremos adecuadas, dependiendo de la velocidad de enfriamiento y se obtiene una curva como la reseñada.

Imagen 43. Elaboración propia.

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