Enunciado

Contexto y objetivos de la tarea

Contexto:

En la unidad anterior hemos estudiado el movimiento. En esta actividad te proponemos estudiar las causas del cambio en el movimiento de los objetos o, por ejemplo, por qué un cuerpo está en equilibrio. Nos valdremos de la expresión matemática de la segunda ley de Newton, F=m·a, una fórmula sencilla pero difícil de manejar por su carácter vectorial.

En esta tarea aprenderás a:

  • Representar todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, obteniendo la resultante, y extrayendo consecuencias sobre su estado de movimiento.

  • Dibujar el diagrama de fuerzas de un cuerpo situado en el interior de un ascensor en diferentes situaciones de movimiento, calculando su aceleración a partir de las leyes de la dinámica.

  • Calcular el módulo del momento de una fuerza en casos prácticos sencillos.

  • Resolver supuestos en los que aparezcan fuerzas de rozamiento en planos horizontales o inclinados, aplicando las leyes de Newton.

  • Relacionar el movimiento de varios cuerpos unidos mediante cuerdas tensas y poleas con las fuerzas actuantes sobre cada uno de los cuerpos.

  • Determinar experimentalmente la constante elástica de un resorte aplicando la ley de Hooke y calcular la frecuencia con la que oscila una masa conocida unida a un extremo del citado resorte.

  • Demostrar que la aceleración de un movimiento armónico simple (MAS) es proporcional al desplazamiento utilizando la ecuación fundamental de la dinámica.

  • Estimar el valor de la gravedad haciendo un estudio del movimiento del péndulo simple.

  • Establecer la relación entre impulso mecánico y momento lineal aplicando la segunda ley de Newton.

  • Explicar el movimiento de dos cuerpos que colisionan mediante el principio de conservación del momento lineal.

  • Aplicar el concepto de fuerza centrípeta para resolver e interpretar casos de móviles en trayectorias circulares.

Descripción de la tarea

Representación de fuerzas

1. Realiza una representación gráfica de las siguientes situaciones, en la que representes todas las fuerzas que intervienen y determina la aceleración del sistema: 

a. Un trineo que se desliza por una pista de hielo horizontal (suponemos por tanto rozamiento nulo) a velocidad constante de 4 m/s.

b. Una caja de 500 g atada a una cuerda de la que se tira horizontalmente con una fuerza de 0,4 N siendo el coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,1.

c. Una caja de 500 g atada a una cuerda de la que se tira horizontalmente con una fuerza de 1 N siendo el coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,1.

d. Un patinete que desciende por una rampa de 30º de pendiente, siendo el coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,12.

e. Un patinete que asciende por una rampa de 30º de pendiente, siendo el coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,12.

f. Un bloque de 3 kg que sube (gracias a una F = 25 N paralela al plano) por una pendiente de 30º siendo el coeficiente de rozamiento de 0,1.

g. Una máquina de Atwood de la que cuelgan dos masas, de 1 y 3 kg respectivamente.

h. Dos bloques, A y B, de 1 y 2 kg de masa respectivamente, unidos por una cuerda, y tiramos del bloque A con una fuerza de 10 N.

i. Una honda de 0,5 m de longitud girando en el plano vertical a velocidad constante de 2 m/s. 

Dato: g=9,8 m/s2

Ascensor

2. Una persona de 65 kg sube a un ascensor. Determina la fuerza que soporta el suelo de éste cuando:

a. asciende con una aceleración de 2 m/s2;

b. desciende con una aceleración de 2 m/s2;

c. desciende con velocidad constante de 3 m/s.

Dato: g=9,8 m/s2

Momento de una fuerza

3. Determina el momento que produce una fuerza de 3 N aplicada en el pomo de una puerta si ésta tiene una anchura de 80 cm.

4. Un niño y una niña de 35 y 47 kg respectivamente se divierten jugando en un balancín de 5 m de longitud. ¿Dónde deben colocarse para que puedan balancearse de forma equilibrada?

Balancín
Imagen de CivBot. Seesaw (CC0)

Impulso mecánico y momento lineal

5. Una pelota de 100 g choca contra una pared con una velocidad de 7 m/s y rebota con una velocidad de 5 m/s en la misma dirección ¿qué fuerza ejerce la pared sobre la bola si el tiempo de contacto entre la bola y la pared es 0,003 s? ¿Qué significado tiene el signo de la fuerza?

6. Una bola de 80 g se mueve con una velocidad de 4 m/s y choca elásticamente con otra bola idéntica, que se mueve a 8 m/s en sentido opuesto. Determina la velocidad con la que se moverá la primera bola si la segunda bola queda quieta después del choque.

Sistema dinámico

7. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema que se representa sabiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,2.

Masas unidas por una cuerda
Imagen de Esteban Moya Morales. Sistema dinámico (CC BY)

Movimiento armónico simple

8. Un cuerpo de 100 g cuelga del extremo de un resorte de forma que éste se alarga 30 cm. Determina la constante elástica del resorte. Dato: g=9,8 m/s2

9. Un objeto de 50 g describe un movimiento armónico simple en el plano vertical, desplazándose de extremo a extremo 20 cm. Si el periodo de vibración es 2 segundos y g=9,8 m/s2, calcula:

a. la velocidad y aceleración en el punto medio,

b. la velocidad y aceleración en el extremo más bajo.

c. la constante elástica del muelle.

10. Un péndulo simple de 2,3 m de longitud describe 40 oscilaciones en 2 minutos. Deduce el valor de la aceleración de la gravedad.

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