1.1. Ecuaciones de primer grado
Una ecuación se llama de primer grado si se puede expresar como una igualdad entre polinomios de grado 1:
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Primero vamos resolver una ecuación de primer grado sencilla por ejemplo:
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Lo primero que tenemos que conseguir es una ecuación equivalente que tenga agrupados todos los términos con x a un lado de la igualdad y al otro solo las constantes.
Para agruparlos hay que cambiar términos de posición, para ello hay que tener en cuenta que los términos que estén sumando a un lado de la igualdad pasan al otro lado restando, y al revés, aquellos que estén restado pasan al lado opuesto sumando. A este proceso se le llama aplicar la regla de la suma.
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Operamos para que nos quede una ecuación mas sencilla:
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Y por último, como para resolver la ecuación tenemos que dejar la incógnita despejada, el 2 que multiplica a la x a la izquierda pasa a la derecha dividiendo. A este proceso se le llama aplicar la regla del producto.
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De forma que la solución de la ecuación queda:
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Ahora resolvamos una ecuación de primer grado un poco más difícil, con paréntesis y denominadores:
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En primer lugar calculamos el m.c.m (4, 3, 6, 12)=12 y multiplicamos cada una de las fracciones por este número:
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De esta forma quedaría:
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Multiplicamos y quitamos los parétesis:
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Agrupamos a un lado todos los términos que tengan x y al otro el resto de términos, teniendo en cuenta que los términos que cambian de lugar respecto al igual cambian de signo:
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Por último operamos y despejamos la x:
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Reflexión
Tu turno. Resuelve la siguiente ecuación:
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