2.1. Definición
Observemos la función f(x)= x2+1 .Para ello, vemos los valores que toma la imagen de la variable independiente cuando x se acerca a 3, por la izquierda y por la derecha.
| x | 2,9 | 2,99 | 2,999 | 2,9999 | →...3...← | 3,00001 | 3,0001 | 3,001 | 3,01 |
| f(x) | 9,4100 | 9,9401 | 9,9940 | 9,9994 | →...10...← | 10,0006 | 10,0060 | 10,060 | 10,6100 |
Cuando la variable independiente se aproxima a 3, la variable independiente se acerca a 10. En este caso diremos que el límite de f(x) cuando "x" se acerca a 3 es el valor 10.
Si disponemos de la gráfica de la función podemos apreciar más claramente la afirmación anterior. Vemos que cuando la variable "x" se va acercando al valor 3, entonces las correspondientes imágenes (valores la variable "y") se van acercando a 10.
Imagen de elaboración propia
Importante
Si
se acerca a
cuando
se aproxima al punto
, diremos que
es el límite de
en el punto
.
Lo anterior se expresa de la siguiente forma: 
En el ejemplo anterior se expresaría: ![]()
Comprueba lo aprendido
Retroalimentación
Verdadero
Veamos que efectivamente
es 1
| x | -0,1000 | -0,0100 | -0,0010 | -0,0001 | →...0...← | 0,0001 | 0,0010 | 0,0100 | 0,1000 |
| f(x) | 0,8960 | 0,9891 | 0,9989 | 0,9999 | →...1...← | 1,0001 | 1,0011 | 1,0110 | 1,1161 |