3. Extrapolación

 
Hasta ahora hemos aprendido a calcular (estimar) un dato intermedio entre dos datos conocidos. Por ejemplo la población de la provincia de Badajoz para el año 2.006 conocidos los del 2.005 y 2.007.
Vayamos un poco más allá. Fíjate en la siguiente tabla en la que aparece el gasto en educación en miles de millones de pesetas: 

Año 1994 1995 1996
Gasto en educación 4002,5 4300,2 4569,5

Con estos datos ¿podríamos predecir el gasto para el 1997 y 1998?, en caso afirmativo ¿con qué error?
Entonces, ¿se puede predecir el futuro?

Importante

Cuando se realiza una estimación para valores que se encuentran fuera del rango (mayores que el máximo o menores que el mínimo) de los datos que poseemos, el proceso se denomina extrapolación.
Este procedimiento conlleva un mayor riesgo de error, al suponer que el comportamiento de la función fuera del intervalo es el mismo que dentro de él.

Hay condiciones que la extrapolación no puede predecir. Te pongo ejemplos:
Un agricultor que en cinco años recoge un 5% más cada año puede predecir, que con esos datos el próximo año puede conseguir aumentar su cosecha en un cinco por ciento, pero nada puede predecir las tormentas, falta de agua, etc.
No todo puede ser culpa de fenómenos naturales, puede ser, como es el caso del consumo de un automóvil visto en el apartado 2.1, que no siga una función lineal y por tanto la predicción sea errónea.

Caso práctico

gráfico

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Recuerda la tabla que te proponíamos en la introducción del apartado 3

Año 1994 1995 1996
Gasto en educación (miles de millones ptas.) 4002,5 4300,2 4569,5

 ¿Qué gasto se espera en educación en los años 1997 y 1998?

Comprueba lo aprendido

Pregunta

¿Recuerdas los datos de ingresos y ahorros de Evaristo? Pues Eva, su mujer, anotó el gasto en ropa de los últimos dos años.

Ingresos en miles 58 62
Gasto en ropa en miles 2 5


1.- ¿La recta que interpola el gasto de ropa en función de los ingresos es?

Respuestas

y-2=0,75(x-58)

y=0,75x-41,5

y=0,75-41,5x

Retroalimentación

Pregunta

2.- ¿Cuánto espera gastar para el próximo año si los ingresos son de 65.000 €?

Respuestas

7.250 €

7,25 €

7,25 en cientos de euros

48708,5 €

Retroalimentación