4. Algunos ejemplos de interés.
![]() |
|
Imagen en Wikimedia Commons. Licencia CC |
Un ejemplo claro de interpolación lineal lo tenemos en la declaración anual del IRPF. Cada año hacemos la declaración de la renta con una escala de gravamen cuyas cantidades se revisan anualmente.
En la tabla siguiente puedes ver la base imponible, cuota íntegra y el porcentaje aplicable:
| Desde | Cuota íntegra | % a aplicar al resto |
| 0 | 0 | 15 |
| 4000 | 600 | 24 |
| 13800 | 2952 | 28 |
Para una renta, por ejemplo de 6000 € a su cuota íntegra mínima 600 se le sumará la diferencia a 4000, es decir, 2000, por 24 %; 600+(6000-4000)x0,24=600+480=1.080 €.
Cojamos los puntos (0, 0) (4000, 600) para hallar la recta de interpolación:

la pendiente "a" de la recta es el % que corresponde a ese tramo y el cálculo de la base imponible que se encuentre entre 0 y 4000 se calcula con la recta calculada, siendo "x" la renta e "y" la base.
Para los puntos (tramos) (4000, 600) y (13800, 2952):

Si tenemos una renta de 6000 € nuestra base imponible sería de y=0,24·6000-360=1080 €
Caso práctico
Como recordarás del punto 1 del tema, Evaristo tiene anotado en una tabla la relación entre sus ingresos y ahorros. ¿Cuál es la recta que le permite interpolar y extrapolar el ahorro en función de los ingresos? ¿Según los datos de que disponemos se cometen errores? ¿Qué cantidad ahorrará para el próximo año si tiene previsto ganar 65.000 €?
| Ingresos (en miles) | 54 | 56 | 58 | 62 |
| Ahorro (en cientos) | 20 | 22 | 24 | 28 |
Comprueba lo aprendido
Comprueba lo aprendido
![]() |
Evaristo debe visitar regularmente empresas relacionadas con el turismo. Para ello prefiere viajar en taxi para no preocuparse de buscar aparcamiento en determinadas zonas muy densas de tráfico. El coste de la carrera depende de dos conceptos, la bajada de bandera y el número de kilómetros recorridos. Los últimos comprobantes que tiene le informan que por un viaje de 7 km. tuvo que pagar 7,30 € y por otro de 12 km pagó 11,50 €.
Para saber más
Para que puedas seguir practicando te ofrecemos este vídeo donde se utiliza la interpolación y la extrapolación.
Vídeo de Vicente González Valle alojado en Youtube.


.
.
.
y por 20 será
.