Descripción de la tarea
En esta tarea se presenta una relación de ejercicios semejantes a los que te vas a encontrar en la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años, entre ellos algunos que han aparecido en convocatorias anteriores. La finalidad es que te sirva de entrenamiento de cara al examen final. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
EJERCICIO 1 (Curso 2015/2016)
a) (5 puntos) Calcule las derivadas de las siguientes funciones:
b) (5 puntos) Sea la función:
Deduzca qué debe de valer a para que la función f sea contínua.
EJERCICIO 2 (Curso 2012/2013)
a) (5 puntos) Calcule la derivada de la función: .
b) (5 puntos) Estudie la continuidad y derivabilidad, en el punto x=4, de la función:
EJERCICIO 3 (Curso 2013/2014)
a) (5 puntos) Calcule y simplifique lo máximo posible las derivadas de las siguientes funciones:;
.
b) (5 puntos) Represente las funciones: ,
.
EJERCICIO 4
a) (5 puntos) Dada la función
Calcule a y b para que la función sea continua y derivable en x=1. (Curso 2013/2014)
b) (5 puntos) Calcule la derivada de la función . (Curso 2012/2013)
EJERCICIO 5
a) (6 puntos) Calcule los valores de a y b para que la función
sea continua y derivable en x=1. (Curso 2014/2015)
b) (4 puntos) Represente la función:(Curso 2016/2017)
EJERCICIO 6 (Curso 2016/2017)
a) (5 puntos) Dada la función
halle el valor de a para que la función sea continua, ¿es derivable en x=2?
b) (5 puntos) Calcule la derivada de la función: