2. Movimiento armónico simple
El Movimiento armónico simple, como el movimiento circular MCU, es un caso particular de movimiento periódico, que se caracteriza porque los móviles ocupan la misma posición en intervalos de tiempo iguales.
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Fotografía de Lourdes Cardenal bajo licencia GNU | Animación de autor desconocido |
Fíjate en las aspas de los molinos de viento. Cuando giran con MCU, al cabo de un tiempo determinado vuelven a pasar por la misma posición: se trata de un movimiento periódico. Ese tiempo es menor cuanto más deprisa giren.
Lo mismo sucede con la bola que cuelga del muelle y oscila de forma periódica.
Para que un movimiento sea periódico se debe cumplir que en cada ciclo se emplee el mismo tiempo.

Importante
Una magnitud fundamental para describir un movimiento periódico es su periodo T o tiempo que tarda en repetirse el movimiento.

Actividad
El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento de vaivén en el que el cuerpo oscila siguiendo una trayectoria rectilínea. Pasa por el punto medio en cada vibración llegando al máximo y al mínimo, es decir, los extremos, donde el cuerpo se para y vuelve hacia la posición de equilibrio. Esto sucede a intervalos de tiempos iguales. La ecuación que determina la posición del cuerpo es una función senoidal o cosenoidal.
El ejemplo más claro de un MAS es el de un muelle que se estira y se deja oscilar.
Relación entre el MCU y MAS
Fíjate en la primera de las dos animaciones siguientes: en ella puedes ver un objeto (el punto verde) describiendo un movimiento circular. Su movimiento se asemeja al que sigue el cuerpo que cuelga del muelle.
Con la animación puedes intuir que cuanto mayor es la velocidad del movimiento circular, más rápidas son las oscilaciones de este.
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Imagen de Mazemaster en Wikimedia. CC0 | Animación de Alberto en Geogebra. CC |
En la segunda animación puedes ver el objeto que describe un movimiento circular (punto rojo) y su proyección, su sombra (punto verde): La sombra oscila en torno a una posición central, también llamada de equilibrio. El movimiento de la proyección corresponde a un movimiento armónico simple.
Se constata, pues, que la proyección de un movimiento circular sobre uno de los ejes de coordenadas corresponde a un movimiento armónico simple y a partir de tal situación se puede deducir la ecuación temporal que rige ese movimiento.
Magnitudes que caracterizan un MAS
Elongación (x): posición de objeto que vibra o distancia que hay desde donde se encuentra este hasta la posición de equilibrio.
Amplitud (A): valor máximo de elongación.
Periodo (T): tiempo que invierte el cuerpo en realizar un ciclo u oscilación completa (ida y vuelta), esto es, el tiempo que tarda el movimiento en repetirse. Se mide en segundos (s)
Frecuencia (f o ): número de oscilaciones que el cuerpo realiza en la unidad de tiempo. Se mide en s-1 o hertzios (Hz). La relación entre la frecuencia y el periodo es: f=1/T
Frecuencia angular (ω): frecuencia expresada en radianes en la unidad de tiempo. Se cumple: