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Escuela de Luca Giordano: Pitágoras |
Pitágoras es quizá el filósofo presocrático más conocido, tanto por sus excentricidades como por su famoso teorema. Nació en la isla de Samos, alrededor del año 570 a.n.e. A los cuarenta años, huyendo de la tiranía de Polícrates, se estableció en Crotona, en la Magna Grecia. Allí fundó su escuela, una comunidad de discípulos y discípulas con el objetivo primordial de la purificación (liberación del alma con respecto al cuerpo).
Este concepto de "purificación" hay que explicarlo, porque choca con la religión olímpica. Los griegos no creían en una vida después de la muerte, al menos no en el sentido en que nosotros la entendemos. Las almas partían hacia el Hades para vagar allí durante toda la eternidad, sin felicidad o tristeza. Por supuesto, muchas personas, buscando el consuelo y la esperanza que la religión ofrece, abrazaban determinadas doctrinas o sectas (las llamadas mistéricas). De ellas trataremos al final del tema, pero vamos a adelantar brevemente los principios las doctrinas órficas, puesto que influyeron significativamente en Pitágoras.
Los Órficos creían en la reencarnación, por tanto, en la inmortalidad del alma, y en que esa inmortalidad podía aspirar a la perfección a través de distintos niveles de pureza. Hacían remontar sus creencias a Orfeo, el músico mítico de voz incomparable que hacía enmudecer a las sirenas (expedición de Jasón y los Argonautas). Orfeo perdió a su esposa Eurídice y trató de recuperarla descendiendo al Hades y suplicando a los dioses del inframundo. No logró su objetivo, pero su mítica bajada al Hades representó el inicio de su prestigio y de la posterior aparición de los órficos. Orfeo había penetrado en la morada de los muertos y había salido con vida de él, luego había visto y conocido la vida después de la muerte. Al mismo tiempo, su viaje de entrada y salida del Hades simbolizaba el ciclo de la vida-muerte-vida al que, según la creencia órfica, estaba sometida el alma.
Pitágoras toma del orfismo la idea de que el ser humano consta de una parte mortal, el cuerpo, y otra inmortal, el alma. Esta última es de naturaleza divina y ha de recorrer un camino de purificación para retornar al mundo celeste. En este camino pasará de un cuerpo a otro. En cada cambio, podrá mejorar o empeorar su situación, según la vida que haya llevado.
Su escuela estaba regida por reglas muy estrictas de conducta. El camino a la pureza que predicaba Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la reencarnación (los seres humanos podían habitar también cuerpos de animales, la peor de las vidas posibles). Por lo demás, la escuela era bastante democrática: estaba abierta a hombres y mujeres, y sus discípulos eran de toda condición económica y social.
Una vez más, también por motivos políticos, tuvo que dejar Crotona e instalarse en Tarento, donde murió. De su vida privada apenas se sabe nada.
Para los pitagóricos, el principio que explica el mundo está en los números. Cada número tiene, además, una naturaleza específica que lo diferencia de los demás y es base de las relaciones entre las cosas: el uno sería la unidad, esencia de todo lo impar; el dos, la dualidad, esencia de todo lo par; la unidad, lo limitado; la dualidad, lo ilimitado... y así se van construyendo sucesivamente series de compuestos más complejas para explicar el mundo.
Los números tienen también cualidades espaciales (el uno es el punto, el dos la línea, el tres la superficie, el cuatro un cuerpo...) hasta llegar al diez, el número perfecto, por ser la suma de 1+2+3+4, los números que explican el ser de las cosas.
La idea de proponer los números como principio surge de la música, de la observación de la relación existente entre la longitud de las cuerdas de una lira y el tono que produce. La música, la armonía, se basa en proporciones numéricas.
¿Y las matemáticas?
Teorema de Pitágoras | Números figurados | Números perfectos |
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n = 2: 21 × (22 – 1) = 6 n = 3: 22 × (23 – 1) = 28 n = 5: 24 × (25 – 1) = 496 n = 7: 26 × (27 – 1) = 8.128 |
Teorema de Pitágoras |
Los cuatro primeros números perfectos |
Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras, por lo que es difícil determinar con exactitud cuáles corresponden al maestro y cuáles a los discípulos.Ejemplos conocidos son:
- Teorema de Pitágoras: Los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido en Babilonia y la India), pero fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema.
- Sólidos regulares: Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen cinco poliedros regulares.
- Números perfectos: Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3).
- Números irracionales: El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.
- Números figurados: Un número es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal número de guijarros se pueden acomodar formando el polígono correspondiente con lados 1,2,3, etc.