7. Resumen

1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

SÍNTESIS

PORCENTAJES

AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES DE UNA CANTIDAD Q

$ Q\pm \frac{p}{100}\cdot Q=Q\cdot \left(1\pm \frac{p}{100}\right)$
IPC

Tasa de variación del IPC.

Evolución en tanto por ciento de los precios en un determinado período de tiempo.

INTERÉS
SIMPLE $I=C_0·i·t; C_f=C_0·(1+i)·t$
COMPUESTO

Capitalización anual:

$C_f=C_0·(1+i)^t$

Capitalización inferior al año:

$C_f=C_0·(1+\frac{i}{n})^{n·t}$

TAE $TAE=(1+\frac{i}{n})^n-1$

CAPITALIZACIÓN

Y

AMORTIZACIÓN

CAPITALIZACIÓN ANUAL

CAPITAL FINAL

$C_f=\frac{a\cdot (1+i)\cdot \left((1+i)^t-1\right)}{i}$

ANUALIDAD

$a=\frac{i\cdot C_f}{(1+i)\cdot \left((1+i)^t-1\right)}$

CAPITALIZACIÓN INFERIOR AL AÑO $C_f=\frac{a\cdot \left(1+\frac{i}{n}\right)\cdot \left(\left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}-1\right)}{\frac{i}{n}}$ $a=\frac{\frac{i}{n}\cdot C_f}{\left(1+\frac{i}{n}\right)\cdot \left(\left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}-1\right)}$

AMORTIZACIÓN

ANUAL

$D_f=D_0\cdot (1+i)^t=a\cdot \frac{(1+i)^t-1}{i}$ $a=\frac{D_0\cdot (1+i)^t\cdot i}{(1+i)^t-1}$

AMORTIZACIÓN

INFERIOR AL AÑO

 

$D_f=D_0\cdot \left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}=a\cdot \frac{\left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}-1}{\frac{i}{n}}$

$a=\frac{D_0\cdot \left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}\cdot \frac{i}{n}}{\left(1+\frac{i}{n}\right)^{n\cdot t}-1}$

ALGORITMO

DE

LOS

TÉRMINOS

AMORTIZATIVOS.

NÚMERO DE CUOTA CUOTA a.  $a=A_k+I_k$ $A_k$ : Parte 
de la cuota destinada a

amortizar la deuda

$I_k$ : Parte de la cuota destinada a pagar intereses
de la deuda

$D_0$: Deuda inicial

$D_k$: Estado de la deuda en el
momento k

$1$ $a$ $A_1=a-I_1$  $I_1=i·D_0$ $D_1=D_0-A_1$
$2$ $a$ $A_2=a-I_2$  $I_2=i·D_1$ $D_2=D_1-A_2$
... ... ... ... ...
$k$ $a$ $A_k=a-I_k$  $I_k=i·D_{k-1}$ $D_k=D_{k-1}-A_k$
... ... ... ... ...
$t$ $a$ $A_t=a-I_t$  $I_t=i·D_{t-1}$ $D_t=D_{t-1}-A_t=0$
  • $A_k=A_1\cdot (1+i)^{k-1}$.

  • $D_k=a\cdot \frac{1-(1+i)^{k-t}}{i}$.


 

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