Descripción de la tarea

Desarrollo

EJERCICIO 1

Calcula los siguientes límites de funciones en los puntos que se indican:

a)\lim _{ x\rightarrow 3 } \quad 3x-6

b)\quad \lim _{ x\rightarrow 2 } \quad { 3 }^{ x }

c)\quad \lim _{ x\rightarrow 4 } \quad \frac { x+5 }{ x-4 }

d) \quad \lim _{ x\rightarrow 2 } \quad \frac { x+1 }{ x-5 }

EJERCICIO 2

Durante cuatro meses se han estudiado los resultados obtenidos al aplicar un compuesto a una determinada raza de perro. Han observado que con el compuesto, la relación entre el peso y el tiempo transcurrido desde el inicio del ensayo viene dado por la función: f(x)=17+\frac { 1 }{ x+1 } En esta función x representa el tiempo en meses y f(x) el peso en kg.

a) ¿Sería continua en x=2? Justifica las respuestas.

b) Calcula las asíntotas de la función.

EJERCICIO 3

Dadas las siguientes funciones, estudia su continuidad, indicando los puntos donde creas que no es continua. Razona las respuestas.

Gráfica1 Gráfica2 Gráfica3
f={ (x-3) }^{ 2 }+3 g(x)=\frac { 4-x }{ 1-x } h(x)=\frac { 4{ e }^{ x } }{ x }

EJERCICIO 4

Un aparcamiento ofrece sus tarifas divididas por tramos horarios, hasta un máximo de tres horas.

Tiempo Precio
Hasta 30 minutos 1 €
Hasta 1 hora 1,5 €
Hasta 2 horas 3 €
Hasta 3 horas 4 €

Consideramos la función que al tiempo que permanece en el aparcamiento le asocia el precio que hay que pagar:

a) Representa gráficamente la función anterior.

 

b) ¿Es continua? ¿En qué puntos es discontinua?

 

c) Calcula los siguientes límites: \lim _{ x\rightarrow 1^{-} } \quad f(x) ,\lim _{ x\rightarrow 1^{-} } \quad f(x)

 

d) Halla \lim _{ x\rightarrow 1^{+} } \quad f(x).

Modo de envío

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Apellido1_Apellido2_Nombre_PAC_MA_Tarea_3_3 (Sin tildes).

donde Apellido1Apellido2 y Nombre se sustituirán respectivamente por el primer apellido, segundo apellido y el nombre del alumno.