Enunciado

Contexto y objetivos de la tarea

Contexto:

En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios.

En esta tarea aprenderás a:

  • Resolver problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.
  • Calcular distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

Descripción de la tarea

Un mismo problema siempre tiene varias maneras de resolverse, por lo que en ocasiones optar por la adecuada depende de la forma en la que nos den los datos. En esta tarea vamos a resolver la misma actividad planteada de dos maneras diferentes.

Una familia de agricultores ha implantado un sistema de riego en su finca, de la que sabemos que tiene forma rectangular cuyo largo es de 9 unidades de medida y su anchura de 5 unidades de medida. Sabemos que el riego por aspersión se encuentra situado en una de las esquinas de la finca. Queremos averiguar:

1) La longitud máxima que alcanza el riego (distancia desde el aspersor a la linde)

2) El ángulo de aspersión α

Primera situación: Usando trigonometría con los siguientes datos

Huerto
Elaboración propia. Huerto (CC BY-NC-SA)

Segunda situación: Usando geometría analítica con los siguientes datos

Huerto
Elaboración propia. Huerto (CC BY-NC-SA)

Calcula los datos anteriormente solicitados por ambos métodos y calcula la superficie de riego por el método que te sea más sencillo.

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